A epistemologia bayesiana é uma abordagem formal para várias temas da epistemologia que tem suas raízes no trabalho de Thomas 4️⃣ Bayes no campo da teoria das probabilidades.
[1] Uma vantagem de seu método formal em contraste com a epistemologia tradicional é 4️⃣ que seus conceitos e teoremas podem ser definidos com um alto grau de precisão.
Baseia-se na ideia de que as crenças 4️⃣ podem ser interpretadas como probabilidades subjetivas.
Como tal, elas estão sujeitas às leis da teoria das probabilidades, que atuam como normas 4️⃣ de racionalidade.
Estas normas podem ser divididas em condições estáticas, governando a racionalidade das crenças a qualquer momento, e condições dinâmicas, 4️⃣ governando como os agentes racionais devem mudar suas crenças ao receberem nova evidência.
A expressão Bayesiana mais característica destes princípios é 4️⃣ encontrada na forma das chamadas "Dutch books" que ilustram a irracionalidade nos agentes através de uma série de apostas que 4️⃣ levam a uma perda para o agente, não importa qual dos eventos probabilísticos ocorra.
Os bayesianos aplicaram esses princípios fundamentais a 4️⃣ vários tópicos epistemológicos, mas o bayesianismo não cobre todos os tópicos da epistemologia tradicional.
O problema da confirmação na filosofia da 4️⃣ ciência, por exemplo, pode ser abordado através do princípio bayesiano de condicionalização, sustentando que uma evidência confirma uma teoria se 4️⃣ aumenta a probabilidade de que essa teoria seja verdadeira.
Várias propostas foram feitas para definir o conceito de coerência em termos 4️⃣ de probabilidade, geralmente no sentido de que duas proposições são coerentes se a probabilidade de aplicativo que ganha dinheiro jogando conjunção for maior do 4️⃣ que se estivessem neutralmente relacionadas entre si.
A abordagem bayesiana também foi frutífera no campo da epistemologia social, por exemplo, no 4️⃣ que diz respeito ao problema do testemunho ou ao problema da crença grupal.
O bayesianismo ainda enfrenta várias objeções teóricas que 4️⃣ não foram totalmente resolvidas.
Relação com a epistemologia tradicional [ editar | editar código-fonte ]
A epistemologia tradicional e a epistemologia bayesiana 4️⃣ são ambas formas de epistemologia, mas diferem em vários aspectos, por exemplo, no que diz respeito à aplicativo que ganha dinheiro jogando metodologia, aplicativo que ganha dinheiro jogando 4️⃣ interpretação da crença, o papel que a justificação ou confirmação desempenha nelas e alguns de seus interesses de pesquisa.
A epistemologia 4️⃣ tradicional se concentra em temas como a análise da natureza do conhecimento, geralmente em termos de crenças verdadeiras justificadas, as 4️⃣ fontes de conhecimento, como percepção ou testemunho, a estrutura de um corpo de conhecimento, por exemplo, na forma de fundacionalismo 4️⃣ ou coerentismo, e o problema do ceticismo filosófico ou a questão de se o conhecimento é possível.
[2][3] Essas investigações são 4️⃣ geralmente baseadas em intuições epistêmicas e consideram as crenças como ou presentes ou ausentes.
[4] A epistemologia bayesiana, por outro lado, 4️⃣ funciona formalizando conceitos e problemas, que muitas vezes são vagos na abordagem tradicional.
Assim, concentra-se mais nas intuições matemáticas e promete 4️⃣ um maior grau de precisão.
[1][4] Vê a crença como um fenômeno contínuo que vem em vários graus, os chamados "credences".
[5] 4️⃣ Alguns bayesianos até sugeriram que a noção regular de crença deveria ser abandonada.
[6] Mas também há propostas para conectar os 4️⃣ dois, por exemplo, a tese lockeana, que define a crença como um grau de crença acima de um certo limite.
[7][8] 4️⃣ A justificação desempenha um papel central na epistemologia tradicional, enquanto os bayesianos se concentraram nas noções relacionadas de confirmação e 4️⃣ desconfirmação através da evidência.
[5] A noção de evidência é importante para ambas as abordagens, mas somente a abordagem tradicional se 4️⃣ interessou em estudar as fontes de evidência, como percepção e memória.
O bayesianismo, por outro lado, se concentrou no papel da 4️⃣ evidência para a racionalidade: como o grau de crença de alguém deve ser ajustada ao receber nova evidência.
[5] Há uma 4️⃣ analogia entre as normas bayesianas de racionalidade em termos de leis probabilísticas e as normas tradicionais de racionalidade em termos 4️⃣ de consistência dedutiva.
[5][6] Certos problemas tradicionais, como o tema do ceticismo sobre nosso conhecimento do mundo externo, são difíceis de 4️⃣ expressar em termos bayesianos.[5]
A epistemologia bayesiana é baseada apenas em alguns princípios fundamentais, que podem ser usados para definir várias 4️⃣ outras noções e podem ser aplicados a muitos temas da epistemologia.
[5][4] Em aplicativo que ganha dinheiro jogando essência, esses princípios constituem condições sobre como 4️⃣ devemos atribuir graus de crença às proposições.
Eles determinam o que um agente idealmente racional acreditaria.
[6] Os princípios básicos podem ser 4️⃣ divididos em princípios sincrônicos ou estáticos, que regem como os graus de crença devem ser atribuídos em qualquer momento, e 4️⃣ princípios diacrônicos ou dinâmicos, que determinam como o agente deve mudar suas crenças ao receber nova evidência.
Os axiomas de probabilidade 4️⃣ e o "princípio principal" pertencem aos princípios estáticos, enquanto o princípio de condicionalização rege os aspectos dinâmicos como uma forma 4️⃣ de inferência probabilística.
[6][4] A expressão bayesiana mais característica desses princípios é encontrada na forma de "Dutch books", que ilustram a 4️⃣ irracionalidade nos agentes através de uma série de apostas que levam a uma perda para o agente, não importa qual 4️⃣ dos eventos probabilísticos ocorra.
[4] Este teste para determinar a irracionalidade é conhecido como o "teste pragmático autoderrotista" (pragmatic self-defeat test).[6]
Crenças, 4️⃣ probabilidade e apostas [ editar | editar código-fonte ]
Uma diferença importante para a epistemologia tradicional é que a epistemologia bayesiana 4️⃣ se concentra não na noção de crença simples, mas na noção de graus de crença, os chamados "credences".
[1] Esta abordagem 4️⃣ tenta captar a ideia da certeza:[4] acreditamos em todos os tipos de afirmações, mas estamos mais certos de algumas, como 4️⃣ que a terra é redonda, do que de outras, como que Platão foi o autor do Primeiro Alcibíades.
Esses graus vêm 4️⃣ em valores entre 0 e 1.
0 corresponde à descrença total, 1 corresponde à crença total e 0,5 corresponde à suspensão 4️⃣ da crença.
De acordo com a interpretação bayesiana de probabilidade, os graus de crença representam probabilidades subjetivas.Seguindo Frank P.
Ramsey, eles são 4️⃣ interpretados em termos da disposição para apostar dinheiro em uma afirmação.
[9][1][4] Portanto, ter um grau de crença de 0,8 (ou 4️⃣ seja, 80%) de que seu time de futebol favorito ganhará o próximo jogo significaria estar disposto a apostar até quatro 4️⃣ dólares pela oportunidade de obter um lucro de um dólar.
Esse relato estabelece uma conexão estreita entre a epistemologia bayesiana e 4️⃣ a teoria da decisão.
[10][11] Pode parecer que o comportamento das apostas é apenas uma área especial e, como tal, não 4️⃣ é adequado para definir uma noção tão geral como graus de crença.
Mas, como Ramsey argumenta, apostamos o tempo todo quando 4️⃣ se entende no sentido mais amplo.
Por exemplo, ao irmos para a estação de trem, apostamos que o trem chegaria a 4️⃣ tempo, caso contrário teríamos ficado em casa.
[4] Decorre da interpretação de graus de crença em termos de disposição para fazer 4️⃣ apostas que seria irracional atribuir um grau de 0 ou 1 a qualquer proposição, exceto ás contradições e tautologias.
[6] A 4️⃣ razão para isto é que atribuir esses valores extremos significaria que se estaria disposto a apostar qualquer coisa, incluindo a 4️⃣ própria vida, mesmo que a recompensa fosse mínima.
[1] Outro efeito colateral negativo de tais graus extremos é que elas são 4️⃣ fixados permanentemente e não podem mais ser atualizadas ao adquirir nova evidência.
Este princípio central do bayesianismo, que os graus de 4️⃣ crença são interpretados como probabilidades subjetivas e, portanto, regidos pelas normas de probabilidade, foi denominado "probabilismo".
[10] Essas normas expressam a 4️⃣ natureza das crenças dos agentes idealmente racionais.
[4] Elas não colocam exigências sobre qual grau de crença devemos ter em uma 4️⃣ crença específica, por exemplo, se vai chover amanhã.
Em vez disso, restringem o sistema de crenças como um todo.
[4] Por exemplo, 4️⃣ se a aplicativo que ganha dinheiro jogando crença de que vai chover amanhã é 0,8, então seu grau de crença na proposição oposta, ou 4️⃣ seja, que não vai chover amanhã, deve ser 0,2, não 0,1 ou 0,5.
De acordo com Stephan Hartmann e Jan Sprenger, 4️⃣ os axiomas de probabilidade podem ser expressos através das seguintes duas leis: (1) P ( A ) = 1 {\displaystyle 4️⃣ P(A)=1} para qualquer tautologia; (2) Para proposições incompatíveis (mutuamente exclusivas) A {\displaystyle A} e B {\displaystyle B} , P ( 4️⃣ A ∨ B ) = P ( A ) + P ( B ) {\displaystyle P(A\lor B)=P(A)+P(B)} .[4]
Outro importante princípio 4️⃣ bayesiano de graus de crença é o princípio principal devido a David Lewis.
[10] Afirma que nosso conhecimento de probabilidades objetivas 4️⃣ deve corresponder às nossas probabilidades subjetivas na forma de graus de crença.
[4][5] Então, se alguém sabe que a chance objetiva 4️⃣ de uma moeda cair cara é de 50%, então o grau de crença de que a moeda cairá cara deveria 4️⃣ ser 0,5.
Os axiomas de probabilidade junto com o princípio principal determinam o aspecto estático ou sincrônico da racionalidade: como devem 4️⃣ ser as crenças de um agente quando se considera apenas um momento.
[1] Mas a racionalidade também envolve um aspecto dinâmico 4️⃣ ou diacrônico, que entra em jogo para mudar os graus de crença ao ser confrontado com nova evidência.
Este aspecto é 4️⃣ determinado pelo princípio de condicionalização.[1][4]
Princípio de condicionalização [ editar | editar código-fonte ]
O princípio de condicionalização rege como o grau 4️⃣ de crença de um agente em uma hipótese deve mudar ao receber nova evidência a favor ou contra esta hipótese.
[6][10] 4️⃣ Como tal, expressa o aspecto dinâmico de como os agentes racionais ideais se comportariam.
[1] Baseia-se na noção de probabilidade condicional, 4️⃣ que é a medida da probabilidade de que um evento ocorra dado que outro evento já ocorreu.
A probabilidade incondicional de 4️⃣ que A {\displaystyle A} ocorra é geralmente expressa como P ( A ) {\displaystyle P(A)} , enquanto a probabilidade condicional 4️⃣ de que A {\displaystyle A} ocorra dado que B {\displaystyle B} já ocorreu é escrito como P ( A ∣ 4️⃣ B ) {\displaystyle P(A\mid B)} .
Por exemplo, a probabilidade de atirar uma moeda duas vezes e a moeda cair cara 4️⃣ duas vezes é de apenas 25%.
Mas a probabilidade condicional de isso ocorrer, dado que a moeda caiu cara na primeira 4️⃣ vez é então 50%.
O princípio de condicionalização aplica esta ideia às crenças:[1] devemos mudar nosso grau de crença de que 4️⃣ a moeda vai cair cara duas vezes ao receber evidência de que já caiu cara na primeira vez.
A probabilidade atribuída 4️⃣ à hipótese antes do evento é chamada de probabilidade a priori.
[12] A probabilidade depois é chamada de probabilidade a posteriori.
Segundo 4️⃣ o princípio simples de condicionalização, isto pode ser expresso da seguinte forma: P posterior ( H ) = P prior 4️⃣ ( H ∣ E ) = P prior ( H ∧ E ) P prior ( E ) {\displaystyle P_{\text{posterior}}(H)=P_{\text{prior}}(H\mid 4️⃣ E)={\frac {P_{\text{prior}}(H\land E)}{P_{\text{prior}}(E)}}} .
[1][6] Assim, a probabilidade a posteriori de que a hipótese seja verdadeira é igual à probabilidade condicional 4️⃣ a priori de que a hipótese seja verdadeira em relação à evidência, que é igual à probabilidade a priori de 4️⃣ que tanto a hipótese quanto a evidência sejam verdadeiras, dividida pela probabilidade a priori de que a evidência seja verdadeira.
A 4️⃣ expressão original deste princípio, referida como teorema de Bayes, pode ser deduzida diretamente dessa formulação.[6]
O princípio simples de condicionalização faz 4️⃣ a suposição de que nosso grau de crença na evidência adquirida, ou seja, aplicativo que ganha dinheiro jogando probabilidade a posteriori, é 1, o 4️⃣ que é irrealista.
Por exemplo, os cientistas às vezes precisam descartar evidências previamente aceitas ao fazer novas descobertas, o que seria 4️⃣ impossível se o grau de crença correspondente fosse 1.
[6] Uma forma alternativa de condicionalização, proposta por Richard Jeffrey, ajusta a 4️⃣ fórmula para levar em conta a probabilidade da evidência:[13][14] P posterior ( H ) = P prior ( H ∣ 4️⃣ E ) ⋅ P posterior ( E ) + P prior ( H ∣ ¬ E ) ⋅ P posterior 4️⃣ ( ¬ E ) {\displaystyle P_{\text{posterior}}(H)=P_{\text{prior}}(H\mid E)\cdot P_{\text{posterior}}(E)+P_{\text{prior}}(H\mid \lnot E)\cdot P_{\text{posterior}}(\lnot E)} .[6]
Um Dutch book é uma série de apostas 4️⃣ que resulta necessariamente em uma perda.
[15][16] Um agente é vulnerável a um Dutch book se suas crenças violarem as leis 4️⃣ da probabilidade.
[4] Isso pode ser tanto em casos sincrônicos, nos quais o conflito acontece entre crenças mantidas ao mesmo tempo, 4️⃣ quanto em casos diacrônicos, nos quais o agente não responde adequadamente a nova evidência.
[6][16] No caso sincrônico mais simples, apenas 4️⃣ duas crenças estão envolvidas: a crença em uma proposição e em aplicativo que ganha dinheiro jogando negação.
[17] As leis da probabilidade sustentam que estes 4️⃣ dois graus de crença juntos devem somar 1, já que ou a proposição ou aplicativo que ganha dinheiro jogando negação são verdadeiras.
Os agentes que 4️⃣ violam esta lei são vulneráveis a um Dutch book sincrônico.
[6] Por exemplo, dada a proposição de que vai chover amanhã, 4️⃣ suponha que o grau de crença de um agente de que é verdadeiro é 0,51 e o grau de que 4️⃣ é falso também é 0,51.
Neste caso, o agente estaria disposto a aceitar duas apostas de $0,51 pela oportunidade de ganhar 4️⃣ $1: uma de que vai chover e outra de que não vai chover.
As duas apostas juntas custam $1,02, resultando em 4️⃣ uma perda de $0,02, não importa se vai chover ou não.
[17] O princípio por trás dos Dutch books diacrônicos é 4️⃣ o mesmo, mas eles são mais complicados, pois envolvem fazer apostas antes e depois de receber nova evidência e têm 4️⃣ que levar em conta que há uma perda em cada caso, não importa como a evidência resulte.[17][16]
Há diferentes interpretações sobre 4️⃣ o que significa que um agente é vulnerável a um Dutch book.
Segundo a interpretação tradicional, tal vulnerabilidade revela que o 4️⃣ agente é irracional, já que se envolveria voluntariamente em um comportamento que não é do seu melhor interesse pessoal.
[6] Um 4️⃣ problema com essa interpretação é que ela assume a onisciência lógica como requisito para a racionalidade, o que é problemático 4️⃣ especialmente em casos diacrônicos complicados.
Uma interpretação alternativa usa os Dutch books como "uma espécie de heurística para determinar quando os 4️⃣ graus de crença de alguém têm o potencial de serem pragmaticamente autoderrotistas".
[6] Essa interpretação é compatível com a manutenção de 4️⃣ uma visão mais realista da racionalidade diante das limitações humanas.[16]
Os Dutch books estão intimamente relacionados com os axiomas da probabilidade.
[16] 4️⃣ O teorema Dutch book sustenta que apenas as atribuições de graus de crença que não seguem os axiomas da probabilidade 4️⃣ são vulneráveis aos Dutch books.
O teorema Dutch book inverso afirma que nenhuma atribuição de graus de crença que siga estes 4️⃣ axiomas é vulnerável a um Dutch book.[4][16]
Teoria da confirmação [ editar | editar código-fonte ]
Na filosofia da ciência, a confirmação 4️⃣ refere-se à relação entre uma evidência e uma hipótese confirmada por ela.
[18] A teoria da confirmação é o estudo da 4️⃣ confirmação e desconfirmação: como as hipóteses científicas são apoiadas ou refutadas pela evidência.
[19] A teoria da confirmação bayesiana fornece um 4️⃣ modelo de confirmação baseado no princípio de condicionalização.
[6][18] Uma evidência confirma uma teoria se a probabilidade condicional dessa teoria em 4️⃣ relação à evidência for maior que a probabilidade incondicional da teoria por si só.
[18] Expresso formalmente: P ( H ∣ 4️⃣ E ) > P ( H ) {\displaystyle P(H\mid E)>P(H)} .
[6] Se a evidência diminuir a probabilidade da hipótese, então 4️⃣ ela a desconfirma.
Os cientistas geralmente não estão interessados apenas em saber se uma evidência apoia uma teoria, mas também em 4️⃣ quanto apoio ela fornece.
Há diferentes maneiras de determinar esse grau.
[18] A versão mais simples apenas mede a diferença entre a 4️⃣ probabilidade condicional da hipótese relativa à evidência e a probabilidade incondicional da hipótese, ou seja, o grau de apoio é 4️⃣ P ( H ∣ E ) − P ( H ) {\displaystyle P(H\mid E)-P(H)} .
[4] O problema com a medição 4️⃣ desse grau é que depende de quão certa a teoria já está antes de receber a evidência.
Portanto, se um cientista 4️⃣ já está muito certo de que uma teoria é verdadeira, então mais uma evidência não afetará muito seu grau de 4️⃣ crença, mesmo que a evidência seja muito forte.
[6][4] Existem outras condições para como uma medida de evidência deve se comportar, 4️⃣ por exemplo, evidência surpreendente, ou seja, evidência que tinha uma probabilidade baixa por si só, deve fornecer mais apoio.
[4][18] Os 4️⃣ cientistas são frequentemente confrontados com o problema de ter que decidir entre duas teorias concorrentes.
Em tais casos, o interesse não 4️⃣ está tanto na confirmação absoluta, ou em quanto uma nova evidência apoiaria esta ou aquela teoria, mas na confirmação relativa, 4️⃣ ou seja, em qual teoria é mais apoiada pela nova evidência.[6]
Um problema bem conhecido na teoria da confirmação é o 4️⃣ paradoxo do corvo de Carl Gustav Hempel.
[20][19][18] Hempel começa apontando que ver um corvo preto conta como evidência para a 4️⃣ hipótese de que todos os corvos são pretos enquanto que ver uma maçã verde geralmente não é considerado evidência a 4️⃣ favor ou contra essa hipótese.
O paradoxo consiste na consideração de que a hipótese "todos os corvos são pretos" é logicamente 4️⃣ equivalente à hipótese "se algo não é preto, então não é um corvo".
[18] Portanto, já que ver uma maçã verde 4️⃣ conta como evidência para a segunda hipótese, também deve contar como evidência para a primeira.
[6] O bayesianismo permite que ver 4️⃣ uma maçã verde apoie a hipótese do corvo enquanto explica nossa intuição inicial do contrário.
Este resultado é alcançado se assumirmos 4️⃣ que ver uma maçã verde fornece um apoio mínimo, mas ainda positivo, para a hipótese do corvo, enquanto que ver 4️⃣ um corvo preto fornece um apoio significativamente maior.[6][18][20]
A coerência desempenha um papel central em várias teorias epistemológicas, por exemplo, na 4️⃣ teoria da coerência da verdade ou na teoria da coerência da justificação.
[21][22] Muitas vezes se supõe que conjuntos de crenças 4️⃣ são mais prováveis de serem verdadeiros se forem coerentes do que de outra forma.
[1] Por exemplo, é mais provável que 4️⃣ confiemos em um detetive que pode conectar todas as evidências em uma história coerente.
Mas não há um acordo geral sobre 4️⃣ como a coerência deve ser definida.
[1][4] O bayesianismo foi aplicado a este campo ao sugerir definições precisas de coerência em 4️⃣ termos de probabilidade, que podem então ser empregadas para enfrentar outros problemas relacionados com a coerência.
[4] Uma dessas definições foi 4️⃣ proposta por Tomoji Shogenji, que sugere que a coerência entre duas crenças é igual à probabilidade de aplicativo que ganha dinheiro jogando conjunção dividida 4️⃣ pelas probabilidades de cada uma por si mesma, ou seja, C o h e r e n c e ( 4️⃣ A , B ) = P ( A ∧ B ) ( P ( A ) ⋅ P ( B 4️⃣ ) ) {\displaystyle Coherence(A,B)={\frac {P(A\land B)}{(P(A)\cdot P(B))}}} .
[4][23] Intuitivamente, isto mede a probabilidade de que as duas crenças sejam verdadeiras 4️⃣ ao mesmo tempo, em comparação com a probabilidade de que isso ocorresse se elas estivessem neutralmente relacionadas entre si.
[23] A 4️⃣ coerência é alta se as duas crenças são relevantes uma para a outra.
[4] A coerência definida desta forma é relativa 4️⃣ a uma atribuição de graus de crença.
Isto significa que duas proposições podem ter uma alta coerência para um agente e 4️⃣ uma baixa coerência para outro agente devido à diferença nas probabilidades a priori das crenças dos agentes.[4]
A epistemologia social estuda 4️⃣ a relevância dos fatores sociais para o conhecimento.
[24] No campo da ciência, por exemplo, isto é relevante, já que os 4️⃣ cientistas individuais frequentemente têm que confiar nas descobertas de outros cientistas para progredir.
[1] A abordagem bayesiana pode ser aplicada a 4️⃣ vários tópicos da epistemologia social.
Por exemplo, o raciocínio probabilístico pode ser usado no campo do testemunho para avaliar quão confiável 4️⃣ é um determinado relatório.
[6] Desta maneira, pode ser formalmente demonstrado que os relatórios de testemunhas que são probabilisticamente independentes uns 4️⃣ dos outros fornecem mais apoio do que de outra forma.
[1] Outro tema da epistemologia social diz respeito à questão de 4️⃣ como agregar as crenças dos indivíduos dentro de um grupo para chegar à crença do grupo como um todo.
[24] O 4️⃣ bayesianismo aborda esse problema agregando as atribuições de probabilidade dos diferentes indivíduos.[6][1]
Problema dos priores [ editar | editar código-fonte ]
Para 4️⃣ tirar inferências probabilísticas baseadas em nova evidência, é necessário já ter uma probabilidade a priori atribuída à proposição em questão.
[25] 4️⃣ Mas isto nem sempre é assim: á muitas proposições que o agente nunca considerou e, portanto, carece de um grau 4️⃣ de crença.
Este problema geralmente é resolvido atribuindo uma probabilidade à proposição em questão, a fim de aprender com a nova 4️⃣ evidência através da condicionalização.
[6][26] O problema dos priores diz respeito à questão de como essa atribuição inicial deve ser feita.
[25] 4️⃣ Os bayesianos subjetivos sustentam que não há ou há poucas condições além da coerência probabilística que determinam como atribuímos as 4️⃣ probabilidades iniciais.
O argumento para essa liberdade na escolha dos graus iniciais de crença é que os graus mudarão à medida 4️⃣ que adquirirmos mais evidências e convergirão para o mesmo valor depois de passos suficientes, não importa por onde comecemos.
[6] Os 4️⃣ bayesianos objetivos, por outro lado, afirmam que existem várias condições que determinam a atribuição inicial.
Uma condição importante é o princípio 4️⃣ da indiferença.
[5][25] Afirma que os graus de crença devem ser distribuídas igualmente entre todos os resultados possíveis.
[27][10] Por exemplo, um 4️⃣ agente quer predizer a cor das bolas sacadas de uma urna que contém apenas bolas vermelhas e pretas, sem qualquer 4️⃣ informação sobre a proporção de bolas vermelhas e pretas.
[6] Aplicado a esta situação, o princípio da indiferença afirma que o 4️⃣ agente deve inicialmente assumir que a probabilidade de sacar uma bola vermelha é de 50%.
Isto se deve a considerações simétricas: 4️⃣ é a única atribuição em que as probabilidades a priori são invariantes a uma mudança de etiqueta.
[6] Embora essa abordagem 4️⃣ funcione para alguns casos, produz paradoxos em outros.
Outra objeção é que não se deve atribuir probabilidades a priori com base 4️⃣ na ignorância inicial.[6]
Problema da onisciência lógica [ editar | editar código-fonte ]
As normas de racionalidade segundo as definições padrão da 4️⃣ epistemologia bayesiana assumem a onisciência lógica: o agente tem que se assegurar de seguir exatamente todas as leis de probabilidade 4️⃣ para todas as suas crenças, a fim de contar como racional.
[28][29] Quem não o faz é vulnerável aos Dutch books 4️⃣ e, portanto, é irracional.
Este é uma norma irrealista para os seres humanos, como os críticos apontaram.[6]
Problema da evidência antiga [ 4️⃣ editar | editar código-fonte ]
O problema da evidência antiga diz respeito aos casos em que o agente não sabe, no 4️⃣ momento de adquirir uma evidência, que confirma uma hipótese, mas só fica sabendo dessa relação de apoio mais tarde.
[6] Normalmente, 4️⃣ o agente aumentaria aplicativo que ganha dinheiro jogando crença na hipótese após descobrir essa relação.
Mas isto não é permitido na teoria da confirmação bayesiana, 4️⃣ já que a condicionalização só pode acontecer após uma mudança da probabilidade da afirmação evidencial, o que não é o 4️⃣ caso.
[6][30] Por exemplo, a observação de certas anomalias na órbita de Mercúrio é evidência para a teoria da relatividade geral.
Mas 4️⃣ esses dados foram obtidos antes da formulação da teoria, contando assim como evidência antiga.[30]
A epistemologia bayesiana é uma abordagem formal 4️⃣ para várias temas da epistemologia que tem suas raízes no trabalho de Thomas Bayes no campo da teoria das probabilidades.
[1] 4️⃣ Uma vantagem de seu método formal em contraste com a epistemologia tradicional é que seus conceitos e teoremas podem ser 4️⃣ definidos com um alto grau de precisão.
Baseia-se na ideia de que as crenças podem ser interpretadas como probabilidades subjetivas.
Como tal, 4️⃣ elas estão sujeitas às leis da teoria das probabilidades, que atuam como normas de racionalidade.
Estas normas podem ser divididas em 4️⃣ condições estáticas, governando a racionalidade das crenças a qualquer momento, e condições dinâmicas, governando como os agentes racionais devem mudar 4️⃣ suas crenças ao receberem nova evidência.
A expressão Bayesiana mais característica destes princípios é encontrada na forma das chamadas "Dutch books" 4️⃣ que ilustram a irracionalidade nos agentes através de uma série de apostas que levam a uma perda para o agente, 4️⃣ não importa qual dos eventos probabilísticos ocorra.
Os bayesianos aplicaram esses princípios fundamentais a vários tópicos epistemológicos, mas o bayesianismo não 4️⃣ cobre todos os tópicos da epistemologia tradicional.
O problema da confirmação na filosofia da ciência, por exemplo, pode ser abordado através 4️⃣ do princípio bayesiano de condicionalização, sustentando que uma evidência confirma uma teoria se aumenta a probabilidade de que essa teoria 4️⃣ seja verdadeira.
Várias propostas foram feitas para definir o conceito de coerência em termos de probabilidade, geralmente no sentido de que 4️⃣ duas proposições são coerentes se a probabilidade de aplicativo que ganha dinheiro jogando conjunção for maior do que se estivessem neutralmente relacionadas entre si.
A 4️⃣ abordagem bayesiana também foi frutífera no campo da epistemologia social, por exemplo, no que diz respeito ao problema do testemunho 4️⃣ ou ao problema da crença grupal.
O bayesianismo ainda enfrenta várias objeções teóricas que não foram totalmente resolvidas.
Relação com a epistemologia 4️⃣ tradicional [ editar | editar código-fonte ]
A epistemologia tradicional e a epistemologia bayesiana são ambas formas de epistemologia, mas diferem 4️⃣ em vários aspectos, por exemplo, no que diz respeito à aplicativo que ganha dinheiro jogando metodologia, aplicativo que ganha dinheiro jogando interpretação da crença, o papel que a 4️⃣ justificação ou confirmação desempenha nelas e alguns de seus interesses de pesquisa.
A epistemologia tradicional se concentra em temas como a 4️⃣ análise da natureza do conhecimento, geralmente em termos de crenças verdadeiras justificadas, as fontes de conhecimento, como percepção ou testemunho, 4️⃣ a estrutura de um corpo de conhecimento, por exemplo, na forma de fundacionalismo ou coerentismo, e o problema do ceticismo 4️⃣ filosófico ou a questão de se o conhecimento é possível.
[2][3] Essas investigações são geralmente baseadas em intuições epistêmicas e consideram 4️⃣ as crenças como ou presentes ou ausentes.
[4] A epistemologia bayesiana, por outro lado, funciona formalizando conceitos e problemas, que muitas 4️⃣ vezes são vagos na abordagem tradicional.
Assim, concentra-se mais nas intuições matemáticas e promete um maior grau de precisão.
[1][4] Vê a 4️⃣ crença como um fenômeno contínuo que vem em vários graus, os chamados "credences".
[5] Alguns bayesianos até sugeriram que a noção 4️⃣ regular de crença deveria ser abandonada.
[6] Mas também há propostas para conectar os dois, por exemplo, a tese lockeana, que 4️⃣ define a crença como um grau de crença acima de um certo limite.
[7][8] A justificação desempenha um papel central na 4️⃣ epistemologia tradicional, enquanto os bayesianos se concentraram nas noções relacionadas de confirmação e desconfirmação através da evidência.
[5] A noção de 4️⃣ evidência é importante para ambas as abordagens, mas somente a abordagem tradicional se interessou em estudar as fontes de evidência, 4️⃣ como percepção e memória.
O bayesianismo, por outro lado, se concentrou no papel da evidência para a racionalidade: como o grau 4️⃣ de crença de alguém deve ser ajustada ao receber nova evidência.
[5] Há uma analogia entre as normas bayesianas de racionalidade 4️⃣ em termos de leis probabilísticas e as normas tradicionais de racionalidade em termos de consistência dedutiva.
[5][6] Certos problemas tradicionais, como 4️⃣ o tema do ceticismo sobre nosso conhecimento do mundo externo, são difíceis de expressar em termos bayesianos.[5]
A epistemologia bayesiana é 4️⃣ baseada apenas em alguns princípios fundamentais, que podem ser usados para definir várias outras noções e podem ser aplicados a 4️⃣ muitos temas da epistemologia.
[5][4] Em aplicativo que ganha dinheiro jogando essência, esses princípios constituem condições sobre como devemos atribuir graus de crença às proposições.
Eles 4️⃣ determinam o que um agente idealmente racional acreditaria.
[6] Os princípios básicos podem ser divididos em princípios sincrônicos ou estáticos, que 4️⃣ regem como os graus de crença devem ser atribuídos em qualquer momento, e princípios diacrônicos ou dinâmicos, que determinam como 4️⃣ o agente deve mudar suas crenças ao receber nova evidência.
Os axiomas de probabilidade e o "princípio principal" pertencem aos princípios 4️⃣ estáticos, enquanto o princípio de condicionalização rege os aspectos dinâmicos como uma forma de inferência probabilística.
[6][4] A expressão bayesiana mais 4️⃣ característica desses princípios é encontrada na forma de "Dutch books", que ilustram a irracionalidade nos agentes através de uma série 4️⃣ de apostas que levam a uma perda para o agente, não importa qual dos eventos probabilísticos ocorra.
[4] Este teste para 4️⃣ determinar a irracionalidade é conhecido como o "teste pragmático autoderrotista" (pragmatic self-defeat test).[6]
Crenças, probabilidade e apostas [ editar | editar 4️⃣ código-fonte ]
Uma diferença importante para a epistemologia tradicional é que a epistemologia bayesiana se concentra não na noção de crença 4️⃣ simples, mas na noção de graus de crença, os chamados "credences".
[1] Esta abordagem tenta captar a ideia da certeza:[4] acreditamos 4️⃣ em todos os tipos de afirmações, mas estamos mais certos de algumas, como que a terra é redonda, do que 4️⃣ de outras, como que Platão foi o autor do Primeiro Alcibíades.
Esses graus vêm em valores entre 0 e 1.
0 corresponde 4️⃣ à descrença total, 1 corresponde à crença total e 0,5 corresponde à suspensão da crença.
De acordo com a interpretação bayesiana 4️⃣ de probabilidade, os graus de crença representam probabilidades subjetivas.Seguindo Frank P.
Ramsey, eles são interpretados em termos da disposição para apostar 4️⃣ dinheiro em uma afirmação.
[9][1][4] Portanto, ter um grau de crença de 0,8 (ou seja, 80%) de que seu time de 4️⃣ futebol favorito ganhará o próximo jogo significaria estar disposto a apostar até quatro dólares pela oportunidade de obter um lucro 4️⃣ de um dólar.
Esse relato estabelece uma conexão estreita entre a epistemologia bayesiana e a teoria da decisão.
[10][11] Pode parecer que 4️⃣ o comportamento das apostas é apenas uma área especial e, como tal, não é adequado para definir uma noção tão 4️⃣ geral como graus de crença.
Mas, como Ramsey argumenta, apostamos o tempo todo quando se entende no sentido mais amplo.
Por exemplo, 4️⃣ ao irmos para a estação de trem, apostamos que o trem chegaria a tempo, caso contrário teríamos ficado em casa.
[4] 4️⃣ Decorre da interpretação de graus de crença em termos de disposição para fazer apostas que seria irracional atribuir um grau 4️⃣ de 0 ou 1 a qualquer proposição, exceto ás contradições e tautologias.
[6] A razão para isto é que atribuir esses 4️⃣ valores extremos significaria que se estaria disposto a apostar qualquer coisa, incluindo a própria vida, mesmo que a recompensa fosse 4️⃣ mínima.
[1] Outro efeito colateral negativo de tais graus extremos é que elas são fixados permanentemente e não podem mais ser 4️⃣ atualizadas ao adquirir nova evidência.
Este princípio central do bayesianismo, que os graus de crença são interpretados como probabilidades subjetivas e, 4️⃣ portanto, regidos pelas normas de probabilidade, foi denominado "probabilismo".
[10] Essas normas expressam a natureza das crenças dos agentes idealmente racionais.
[4] 4️⃣ Elas não colocam exigências sobre qual grau de crença devemos ter em uma crença específica, por exemplo, se vai chover 4️⃣ amanhã.
Em vez disso, restringem o sistema de crenças como um todo.
[4] Por exemplo, se a aplicativo que ganha dinheiro jogando crença de que vai 4️⃣ chover amanhã é 0,8, então seu grau de crença na proposição oposta, ou seja, que não vai chover amanhã, deve 4️⃣ ser 0,2, não 0,1 ou 0,5.
De acordo com Stephan Hartmann e Jan Sprenger, os axiomas de probabilidade podem ser expressos 4️⃣ através das seguintes duas leis: (1) P ( A ) = 1 {\displaystyle P(A)=1} para qualquer tautologia; (2) Para proposições 4️⃣ incompatíveis (mutuamente exclusivas) A {\displaystyle A} e B {\displaystyle B} , P ( A ∨ B ) = P ( 4️⃣ A ) + P ( B ) {\displaystyle P(A\lor B)=P(A)+P(B)} .[4]
Outro importante princípio bayesiano de graus de crença é o 4️⃣ princípio principal devido a David Lewis.
[10] Afirma que nosso conhecimento de probabilidades objetivas deve corresponder às nossas probabilidades subjetivas na 4️⃣ forma de graus de crença.
[4][5] Então, se alguém sabe que a chance objetiva de uma moeda cair cara é de 4️⃣ 50%, então o grau de crença de que a moeda cairá cara deveria ser 0,5.
Os axiomas de probabilidade junto com 4️⃣ o princípio principal determinam o aspecto estático ou sincrônico da racionalidade: como devem ser as crenças de um agente quando 4️⃣ se considera apenas um momento.
[1] Mas a racionalidade também envolve um aspecto dinâmico ou diacrônico, que entra em jogo para 4️⃣ mudar os graus de crença ao ser confrontado com nova evidência.
Este aspecto é determinado pelo princípio de condicionalização.[1][4]
Princípio de condicionalização 4️⃣ [ editar | editar código-fonte ]
O princípio de condicionalização rege como o grau de crença de um agente em uma 4️⃣ hipótese deve mudar ao receber nova evidência a favor ou contra esta hipótese.
[6][10] Como tal, expressa o aspecto dinâmico de 4️⃣ como os agentes racionais ideais se comportariam.
[1] Baseia-se na noção de probabilidade condicional, que é a medida da probabilidade de 4️⃣ que um evento ocorra dado que outro evento já ocorreu.
A probabilidade incondicional de que A {\displaystyle A} ocorra é geralmente 4️⃣ expressa como P ( A ) {\displaystyle P(A)} , enquanto a probabilidade condicional de que A {\displaystyle A} ocorra dado 4️⃣ que B {\displaystyle B} já ocorreu é escrito como P ( A ∣ B ) {\displaystyle P(A\mid B)} .
Por exemplo, 4️⃣ a probabilidade de atirar uma moeda duas vezes e a moeda cair cara duas vezes é de apenas 25%.
Mas a 4️⃣ probabilidade condicional de isso ocorrer, dado que a moeda caiu cara na primeira vez é então 50%.
O princípio de condicionalização 4️⃣ aplica esta ideia às crenças:[1] devemos mudar nosso grau de crença de que a moeda vai cair cara duas vezes 4️⃣ ao receber evidência de que já caiu cara na primeira vez.
A probabilidade atribuída à hipótese antes do evento é chamada 4️⃣ de probabilidade a priori.
[12] A probabilidade depois é chamada de probabilidade a posteriori.
Segundo o princípio simples de condicionalização, isto pode 4️⃣ ser expresso da seguinte forma: P posterior ( H ) = P prior ( H ∣ E ) = P 4️⃣ prior ( H ∧ E ) P prior ( E ) {\displaystyle P_{\text{posterior}}(H)=P_{\text{prior}}(H\mid E)={\frac {P_{\text{prior}}(H\land E)}{P_{\text{prior}}(E)}}} .
[1][6] Assim, a probabilidade 4️⃣ a posteriori de que a hipótese seja verdadeira é igual à probabilidade condicional a priori de que a hipótese seja 4️⃣ verdadeira em relação à evidência, que é igual à probabilidade a priori de que tanto a hipótese quanto a evidência 4️⃣ sejam verdadeiras, dividida pela probabilidade a priori de que a evidência seja verdadeira.
A expressão original deste princípio, referida como teorema 4️⃣ de Bayes, pode ser deduzida diretamente dessa formulação.[6]
O princípio simples de condicionalização faz a suposição de que nosso grau de 4️⃣ crença na evidência adquirida, ou seja, aplicativo que ganha dinheiro jogando probabilidade a posteriori, é 1, o que é irrealista.
Por exemplo, os cientistas às 4️⃣ vezes precisam descartar evidências previamente aceitas ao fazer novas descobertas, o que seria impossível se o grau de crença correspondente 4️⃣ fosse 1.
[6] Uma forma alternativa de condicionalização, proposta por Richard Jeffrey, ajusta a fórmula para levar em conta a probabilidade 4️⃣ da evidência:[13][14] P posterior ( H ) = P prior ( H ∣ E ) ⋅ P posterior ( E 4️⃣ ) + P prior ( H ∣ ¬ E ) ⋅ P posterior ( ¬ E ) {\displaystyle P_{\text{posterior}}(H)=P_{\text{prior}}(H\mid E)\cdot 4️⃣ P_{\text{posterior}}(E)+P_{\text{prior}}(H\mid \lnot E)\cdot P_{\text{posterior}}(\lnot E)} .[6]
Um Dutch book é uma série de apostas que resulta necessariamente em uma perda.
[15][16] Um 4️⃣ agente é vulnerável a um Dutch book se suas crenças violarem as leis da probabilidade.
[4] Isso pode ser tanto em 4️⃣ casos sincrônicos, nos quais o conflito acontece entre crenças mantidas ao mesmo tempo, quanto em casos diacrônicos, nos quais o 4️⃣ agente não responde adequadamente a nova evidência.
[6][16] No caso sincrônico mais simples, apenas duas crenças estão envolvidas: a crença em 4️⃣ uma proposição e em aplicativo que ganha dinheiro jogando negação.
[17] As leis da probabilidade sustentam que estes dois graus de crença juntos devem somar 4️⃣ 1, já que ou a proposição ou aplicativo que ganha dinheiro jogando negação são verdadeiras.
Os agentes que violam esta lei são vulneráveis a um 4️⃣ Dutch book sincrônico.
[6] Por exemplo, dada a proposição de que vai chover amanhã, suponha que o grau de crença de 4️⃣ um agente de que é verdadeiro é 0,51 e o grau de que é falso também é 0,51.
Neste caso, o 4️⃣ agente estaria disposto a aceitar duas apostas de $0,51 pela oportunidade de ganhar $1: uma de que vai chover e 4️⃣ outra de que não vai chover.
As duas apostas juntas custam $1,02, resultando em uma perda de $0,02, não importa se 4️⃣ vai chover ou não.
[17] O princípio por trás dos Dutch books diacrônicos é o mesmo, mas eles são mais complicados, 4️⃣ pois envolvem fazer apostas antes e depois de receber nova evidência e têm que levar em conta que há uma 4️⃣ perda em cada caso, não importa como a evidência resulte.[17][16]
Há diferentes interpretações sobre o que significa que um agente é 4️⃣ vulnerável a um Dutch book.
Segundo a interpretação tradicional, tal vulnerabilidade revela que o agente é irracional, já que se envolveria 4️⃣ voluntariamente em um comportamento que não é do seu melhor interesse pessoal.
[6] Um problema com essa interpretação é que ela 4️⃣ assume a onisciência lógica como requisito para a racionalidade, o que é problemático especialmente em casos diacrônicos complicados.
Uma interpretação alternativa 4️⃣ usa os Dutch books como "uma espécie de heurística para determinar quando os graus de crença de alguém têm o 4️⃣ potencial de serem pragmaticamente autoderrotistas".
[6] Essa interpretação é compatível com a manutenção de uma visão mais realista da racionalidade diante 4️⃣ das limitações humanas.[16]
Os Dutch books estão intimamente relacionados com os axiomas da probabilidade.
[16] O teorema Dutch book sustenta que apenas 4️⃣ as atribuições de graus de crença que não seguem os axiomas da probabilidade são vulneráveis aos Dutch books.
O teorema Dutch 4️⃣ book inverso afirma que nenhuma atribuição de graus de crença que siga estes axiomas é vulnerável a um Dutch book.[4][16]
Teoria 4️⃣ da confirmação [ editar | editar código-fonte ]
Na filosofia da ciência, a confirmação refere-se à relação entre uma evidência e 4️⃣ uma hipótese confirmada por ela.
[18] A teoria da confirmação é o estudo da confirmação e desconfirmação: como as hipóteses científicas 4️⃣ são apoiadas ou refutadas pela evidência.
[19] A teoria da confirmação bayesiana fornece um modelo de confirmação baseado no princípio de 4️⃣ condicionalização.
[6][18] Uma evidência confirma uma teoria se a probabilidade condicional dessa teoria em relação à evidência for maior que a 4️⃣ probabilidade incondicional da teoria por si só.
[18] Expresso formalmente: P ( H ∣ E ) > P ( H ) 4️⃣ {\displaystyle P(H\mid E)>P(H)} .
[6] Se a evidência diminuir a probabilidade da hipótese, então ela a desconfirma.
Os cientistas geralmente não estão 4️⃣ interessados apenas em saber se uma evidência apoia uma teoria, mas também em quanto apoio ela fornece.
Há diferentes maneiras de 4️⃣ determinar esse grau.
[18] A versão mais simples apenas mede a diferença entre a probabilidade condicional da hipótese relativa à evidência 4️⃣ e a probabilidade incondicional da hipótese, ou seja, o grau de apoio é P ( H ∣ E ) − 4️⃣ P ( H ) {\displaystyle P(H\mid E)-P(H)} .
[4] O problema com a medição desse grau é que depende de quão 4️⃣ certa a teoria já está antes de receber a evidência.
Portanto, se um cientista já está muito certo de que uma 4️⃣ teoria é verdadeira, então mais uma evidência não afetará muito seu grau de crença, mesmo que a evidência seja muito 4️⃣ forte.
[6][4] Existem outras condições para como uma medida de evidência deve se comportar, por exemplo, evidência surpreendente, ou seja, evidência 4️⃣ que tinha uma probabilidade baixa por si só, deve fornecer mais apoio.
[4][18] Os cientistas são frequentemente confrontados com o problema 4️⃣ de ter que decidir entre duas teorias concorrentes.
Em tais casos, o interesse não está tanto na confirmação absoluta, ou em 4️⃣ quanto uma nova evidência apoiaria esta ou aquela teoria, mas na confirmação relativa, ou seja, em qual teoria é mais 4️⃣ apoiada pela nova evidência.[6]
Um problema bem conhecido na teoria da confirmação é o paradoxo do corvo de Carl Gustav Hempel.
[20][19][18] 4️⃣ Hempel começa apontando que ver um corvo preto conta como evidência para a hipótese de que todos os corvos são 4️⃣ pretos enquanto que ver uma maçã verde geralmente não é considerado evidência a favor ou contra essa hipótese.
O paradoxo consiste 4️⃣ na consideração de que a hipótese "todos os corvos são pretos" é logicamente equivalente à hipótese "se algo não é 4️⃣ preto, então não é um corvo".
[18] Portanto, já que ver uma maçã verde conta como evidência para a segunda hipótese, 4️⃣ também deve contar como evidência para a primeira.
[6] O bayesianismo permite que ver uma maçã verde apoie a hipótese do 4️⃣ corvo enquanto explica nossa intuição inicial do contrário.
Este resultado é alcançado se assumirmos que ver uma maçã verde fornece um 4️⃣ apoio mínimo, mas ainda positivo, para a hipótese do corvo, enquanto que ver um corvo preto fornece um apoio significativamente 4️⃣ maior.[6][18][20]
A coerência desempenha um papel central em várias teorias epistemológicas, por exemplo, na teoria da coerência da verdade ou na 4️⃣ teoria da coerência da justificação.
[21][22] Muitas vezes se supõe que conjuntos de crenças são mais prováveis de serem verdadeiros se 4️⃣ forem coerentes do que de outra forma.
[1] Por exemplo, é mais provável que confiemos em um detetive que pode conectar 4️⃣ todas as evidências em uma história coerente.
Mas não há um acordo geral sobre como a coerência deve ser definida.
[1][4] O 4️⃣ bayesianismo foi aplicado a este campo ao sugerir definições precisas de coerência em termos de probabilidade, que podem então ser 4️⃣ empregadas para enfrentar outros problemas relacionados com a coerência.
[4] Uma dessas definições foi proposta por Tomoji Shogenji, que sugere que 4️⃣ a coerência entre duas crenças é igual à probabilidade de aplicativo que ganha dinheiro jogando conjunção dividida pelas probabilidades de cada uma por si 4️⃣ mesma, ou seja, C o h e r e n c e ( A , B ) = P ( 4️⃣ A ∧ B ) ( P ( A ) ⋅ P ( B ) ) {\displaystyle Coherence(A,B)={\frac {P(A\land B)}{(P(A)\cdot P(B))}}} 4️⃣ .
[4][23] Intuitivamente, isto mede a probabilidade de que as duas crenças sejam verdadeiras ao mesmo tempo, em comparação com a 4️⃣ probabilidade de que isso ocorresse se elas estivessem neutralmente relacionadas entre si.
[23] A coerência é alta se as duas crenças 4️⃣ são relevantes uma para a outra.
[4] A coerência definida desta forma é relativa a uma atribuição de graus de crença.
Isto 4️⃣ significa que duas proposições podem ter uma alta coerência para um agente e uma baixa coerência para outro agente devido 4️⃣ à diferença nas probabilidades a priori das crenças dos agentes.[4]
A epistemologia social estuda a relevância dos fatores sociais para o 4️⃣ conhecimento.
[24] No campo da ciência, por exemplo, isto é relevante, já que os cientistas individuais frequentemente têm que confiar nas 4️⃣ descobertas de outros cientistas para progredir.
[1] A abordagem bayesiana pode ser aplicada a vários tópicos da epistemologia social.
Por exemplo, o 4️⃣ raciocínio probabilístico pode ser usado no campo do testemunho para avaliar quão confiável é um determinado relatório.
[6] Desta maneira, pode 4️⃣ ser formalmente demonstrado que os relatórios de testemunhas que são probabilisticamente independentes uns dos outros fornecem mais apoio do que 4️⃣ de outra forma.
[1] Outro tema da epistemologia social diz respeito à questão de como agregar as crenças dos indivíduos dentro 4️⃣ de um grupo para chegar à crença do grupo como um todo.
[24] O bayesianismo aborda esse problema agregando as atribuições 4️⃣ de probabilidade dos diferentes indivíduos.[6][1]
Problema dos priores [ editar | editar código-fonte ]
Para tirar inferências probabilísticas baseadas em nova evidência, 4️⃣ é necessário já ter uma probabilidade a priori atribuída à proposição em questão.
[25] Mas isto nem sempre é assim: á 4️⃣ muitas proposições que o agente nunca considerou e, portanto, carece de um grau de crença.
Este problema geralmente é resolvido atribuindo 4️⃣ uma probabilidade à proposição em questão, a fim de aprender com a nova evidência através da condicionalização.
[6][26] O problema dos 4️⃣ priores diz respeito à questão de como essa atribuição inicial deve ser feita.
[25] Os bayesianos subjetivos sustentam que não há 4️⃣ ou há poucas condições além da coerência probabilística que determinam como atribuímos as probabilidades iniciais.
O argumento para essa liberdade na 4️⃣ escolha dos graus iniciais de crença é que os graus mudarão à medida que adquirirmos mais evidências e convergirão para 4️⃣ o mesmo valor depois de passos suficientes, não importa por onde comecemos.
[6] Os bayesianos objetivos, por outro lado, afirmam que 4️⃣ existem várias condições que determinam a atribuição inicial.
Uma condição importante é o princípio da indiferença.
[5][25] Afirma que os graus de 4️⃣ crença devem ser distribuídas igualmente entre todos os resultados possíveis.
[27][10] Por exemplo, um agente quer predizer a cor das bolas 4️⃣ sacadas de uma urna que contém apenas bolas vermelhas e pretas, sem qualquer informação sobre a proporção de bolas vermelhas 4️⃣ e pretas.
[6] Aplicado a esta situação, o princípio da indiferença afirma que o agente deve inicialmente assumir que a probabilidade 4️⃣ de sacar uma bola vermelha é de 50%.
Isto se deve a considerações simétricas: é a única atribuição em que as 4️⃣ probabilidades a priori são invariantes a uma mudança de etiqueta.
[6] Embora essa abordagem funcione para alguns casos, produz paradoxos em 4️⃣ outros.
Outra objeção é que não se deve atribuir probabilidades a priori com base na ignorância inicial.[6]
Problema da onisciência lógica [ 4️⃣ editar | editar código-fonte ]
As normas de racionalidade segundo as definições padrão da epistemologia bayesiana assumem a onisciência lógica: o 4️⃣ agente tem que se assegurar de seguir exatamente todas as leis de probabilidade para todas as suas crenças, a fim 4️⃣ de contar como racional.
[28][29] Quem não o faz é vulnerável aos Dutch books e, portanto, é irracional.
Este é uma norma 4️⃣ irrealista para os seres humanos, como os críticos apontaram.[6]
Problema da evidência antiga [ editar | editar código-fonte ]
O problema da 4️⃣ evidência antiga diz respeito aos casos em que o agente não sabe, no momento de adquirir uma evidência, que confirma 4️⃣ uma hipótese, mas só fica sabendo dessa relação de apoio mais tarde.
[6] Normalmente, o agente aumentaria aplicativo que ganha dinheiro jogando crença na hipótese 4️⃣ após descobrir essa relação.
Mas isto não é permitido na teoria da confirmação bayesiana, já que a condicionalização só pode acontecer 4️⃣ após uma mudança da probabilidade da afirmação evidencial, o que não é o caso.
[6][30] Por exemplo, a observação de certas 4️⃣ anomalias na órbita de Mercúrio é evidência para a teoria da relatividade geral.
Mas esses dados foram obtidos antes da formulação 4️⃣ da teoria, contando assim como evidência antiga.[30]
