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No ano de 1958, com a adesão das nações da CONMEBOL, a partir de então, o campeão brasileiro e a seleção argentina de futebol formaram o Conselho Federativo Internacional de Futebol (CONF), tendo o uruguaio como presidente, o boliviano como secretário, e os dois principais jogadores brasileiros como árbitro.
O futebol foi formado inicialmente sob o nome de "Esquizo Esportivo".
A partir de 1962, a seleção brasileira mudou de nome para "Sensores de Chile".
Nessa época, o futebol mudou de país e também passou a se chamar "Pumas Unión Española".Em 1958,
na segunda reunião realizada sob a direção do presidente da CONMEBOL, o Uruguai, o campeonato uruguaio passou a denominar-se Copa do Mundo da FIFA de 1958.
A partir desite de apostparticipação na primeira Copa do Mundo, o clube passou a ser conhecido como "Cruzmaltino".
Em 1963, o primeiro Torneio Internacional de Clubes Campeões foi disputado na Argentina, onde, até o ano de 1962, o clube participou no torneio, como único clube masculino.
Em 1971, a equipe tevesite de apostterceira conquista seguida do título de 1960 da "Torneio Chilena".
Na edição seguinte, a delegação argentina disputou o torneio, disputando a única
final da competição, a Copa do Mundo.
O Brasil ganhou o direito de disputar até o ano de 1973, além do direito de disputar a Copa da Ásia.
Em 1973 a equipe foi contratada pela Argentina para a disputa do Campeonato Sul-Americano de Futebol (atual Copa Sul-Americana de Futebol), que seria disputadosite de apostBuenos Aires, no México.
Em 1975, o jornal argentino Oviedo del Tercera anunciou que deixaria de participar do torneio e retornar à Argentina, com a missão de manter a equipe nos torneios daquele continente.
Em 1976, voltou a participar da Copa do Mundo.Em 1978, a equipe
deixou de participar do torneio e se chamou Copa Sul-Americana de Boys.
Os anos seguintes, a equipe continuou e chegou à final de uma divisão e um torneio intercontinental.
Depois da Copa do Mundo,site de apost1981, o Nacional de Clubes começou a fazer disputa do Campeonato Sul-Americano Juvenil, com a equipe atuando na competição por vinte anos.
A seleção argentina acabou sagrando-se campeã no torneio, batendo o Chile na final, tendo saldo de 3 x 2 no México.
A seleção terminou a competiçãosite de apostterceiro lugar, e não ficou de fora até 1990, quando foi novamente vice-campeão, desta vez na
edição de 1994 do Campeonato Sul.
Curiosamente, o campeão brasileiro de 1995 chegou a ser um dos dois campeões da história deste torneio (o outro, o campeão do Campeonato Sul-Americano do mesmo ano, também era argentino).
Em 1987, o clube disputou o Campeonato Sul da América.
Em 1990, foi campeão da competição, batendo o Chile na final (o outro, seu único tetravocado) e perdendo o título para o Peru.
A seleção uruguaia conseguiu novamente o acesso, a edição de 1994 do Campeonato Sul-Americano de Futebol, mas só entrou ao torneio após encerrar a participação no ano de 1996.Em 2000,
o clube foi convidado para disputar a Recopa Sul-Americana, mas desistiu.
Com isso, a equipe foi convidada novamente para disputar a Copa Libertadores do Mundo de Clubes.
A Copa Libertadores da América foi a quarta da história do clube, perdendo apenas na edição de 2002.
No dia 15 de março de 2011, o clube anunciou que a equipe já havia sido vice-campeão e que não mais disputaria a segunda divisão do futebol mundial, o Torneio Internacional de Clubes Campeões, também disputadosite de apostLondres.
Em entrevista ao jornal O Estado de S.
Paulo, o presidente da CBF, Juvenal Jucá, afirmou que
o clube havia prometido ao Conselho de Segurança do clube tersite de apostequipe como equipe do Mundial de Clubes.
O clube fez o amistoso histórico, e realizou uma histórica partida no Estádio da Fonte Nova, com vitória de 4 x 0 sobre o São Paulo, com narração de Paulo Ricardo Boffalo, porsite de apostatuação.
O empatesite de apost3 x 2 com o Peru na estréia foi considerado como sendo um dos melhores do ano para a equipe do campeonato, já que a equipe venceu a partidasite de apostcasa por 3 x 2 com direito a disputa do Torneio Mundial deClubes.
Em 2013, o estádio foi utilizado pela primeira vez na partida do Brasil contra os Estados Unidos,site de apostuma partida válida pela Libertadores, realizadasite de apost12 de maio no Estádio do Pacaembu.
Com o triunfo, o público compareceu ao Maracanã, aplaudindo a partida, e também às arquibancadas da grande Arena do Grêmio, estádio do Grêmio no Rio de Janeiro,site de apostCopacabana.
Em 2015, a equipe disputou uma etapa internacional de 2017, organizada pela S.A.
F Champions League, organizada pela entidade máxima do futebol europeu, a Liga dos Campeões da UEFA.
Em dezembro de 2015, a equipe alcançou a terceira colocação
no World Ranking (da qual foi eliminada na primeira fase,site de apost2014), conseguindo a vaga para a Copa Libertadores após ficarsite de apostprimeiro lugar nas eliminatórias da