Ganhar na loteria é o sonho de todo apostador, basta acertar os números sorteados. Frases como “só ganha quem joga” 🍎 são ditas pelos apostadores convictos de embolsar os prêmios milionários oferecidos pelas loterias existentes no país.
Mas você já pensou na 🍎 probabilidade de acertar os números que serão sorteados?
Veja como calcular as chances de ganhar na Mega-Sena e na Quina.
Mega-Sena
A Mega-Sena 🍎 consiste num jogo de 60 números (1 a 60) no qual é permitido apostar de 6 a 15 números (valor 🍎 das apostas tende a aumentar conforme a quantidade de números assinalados por jogo), podendo ganhar acertando 6 dezenas, 5 dezenas 🍎 ou 4 dezenas, sendo que o prêmio principal é pago para quem acertar as 6 dezenas (sena), e proporcional a 🍎 quem acertar 5 dezenas (quina) ou 4 dezenas (quadra).
A possibilidade de acerto das 6 dezenas é calculado aplicando uma combinação 🍎 simples de 60 elementos tomados 6 a 6.
Lembrando que fatorial (!) significa multiplicar o número por todos os seus antecessores 🍎 naturais, com ausência do zero).
C n, p = n!
p! (n - p)!
C 60,6 = 60!
6! (60 - 6)!
C 60,6 = 🍎 60!
6! 54!
C 60,6 = 60*59*58*57*56*55*54!
6! 54!
C 60,6 = 60*59*58*57*56*55
6*5*4*3*2*1
C 60,6 = 36.045.979.200
720
C 60,6 = 50.063.860
Os cálculos nos mostram que existem 🍎 50.063.860 combinações possíveis. Por exemplo:
01 – 02 – 03 – 04 – 05 – 06
01 – 02 – 03 – 🍎 04 – 05 – 07
01 – 02 – 03 – 04 – 05 – 08
20 – 23 – 32 – 🍎 45 – 48 – 59
10 – 15 – 25 – 36 – 45 – 50
02 – 03 – 15 – 🍎 16 – 25 – 40
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Se apostarmos 1 jogo de seis dezenas, a 🍎 probabilidade de ganharmos é de 1 em dupla sena loterias 50.063.860, que corresponde a 0,000002% de chance de ganhar.
Quina
Na Quina, você pode 🍎 apostar jogando 5, 6 ou 7 números (valor da aposta tende a aumentar conforme a quantidade de números jogados) dentre 🍎 os 80 existentes.
As chances de acertar as 5 dezenas da Quina são um pouco mais animadoras do que as da 🍎 Mega-Sena.*
A possibilidade de acerto de 5 dezenas também é calculada aplicando a definição de combinação simples, só que agora temos 🍎 80 números tomados 5 a 5.
C n, p = n!
p! (n - p)!
C 80,5 = 80!
5! (80 - 5)!
C 80,5 🍎 = 80!
5! 75!
C 80,5 = 80*79*78*77*76*75!
5! 75!
C 80,5 = 80*79*78*77*76
5*4*3*2*1
C 80,5 = 2.884.801.920
120
C 80,5 = 24.040.016
Então, se apostarmos 1 jogo 🍎 de 5 dezenas, a probabilidade de ganhar é de 1 em dupla sena loterias 24.040.016, correspondente a 0,0000042% de chance de ganhar.
*Crédito 🍎 das imagens: Gabriel_Ramos | Shutterstock
