Razão é um conteúdo recorrente no Enem, aparecendo em todas as provas dos últimos anos.
Utilizamos a razão para fazer uma 2️⃣ comparação entre dois números, geralmente ligados a grandezas.
Existem muitas razões importantes no cotidiano que podem aparecer também no Enem, como:
densidade 2️⃣ (razão entre massa e volume);
densidade demográfica (razão entre quantidade de pessoas e área);
velocidade (razão entre o espaço e o tempo).
Questões 2️⃣ que envolvem razão no Enem são geralmente aplicações do tema em situações-problemas, como questões de escala, de comparação de razões 2️⃣ ou que pedem somente para montar a razão.
Veja também: Dicas de Matemática para o Enem
Resumo sobre razão no Enem
Razão é 2️⃣ um conteúdo recorrente no Enem.
As questões de razão são situações-problemas envolvendo escalas, comparação de razões, densidade demográfica etc.
Para resolver questões 2️⃣ do Enem sobre razão, é importante entender que razão é uma comparação entre dois números por meio de uma fração.Não 2️⃣ pare agora...
Tem mais depois da publicidade ;)O que é razão?
Conhecemos como razão a comparação entre dois números, que, geralmente, representam 2️⃣ grandezas, por meio de uma fração.
Em alguns casos, até realizamos a divisão da fração, encontrando um número real.
Existem várias situações 2️⃣ cotidianas que envolvem razão, como as que são relacionadas com escalas, densidade demográfica, densidade, velocidade, entre outras grandezas.
Exemplo:
Em uma sala 2️⃣ de aula, há meninos e meninas.
Sabendo que existem 12 meninos e 20 meninas, então encontre a razão os dois números:
Montaremos 2️⃣ a fração na ordem sugerida, então, a quantidade de meninos será nosso numerador e a de meninas será nosso denominador.
Logo 2️⃣ em seguida, simplificaremos a fração.
Mais importante do que a representação em fração em si, é compreender o que esse resultado 2️⃣ representa.
Nesse caso, ele significa que nessa sala de aula há 3 homens a cada 5 meninas ou que a quantidade 2️⃣ de meninos é três quintos do total de meninas.
Leia também: Estatística no Enem: como esse tema é cobrado?
Como razão é 2️⃣ cobrada no Enem?
Ns últimas edições do Enem, razão é um conteúdo que sempre esteve presente na prova de matemática.
As questões 2️⃣ que envolvem razão podem pedir somente a representação da razão ou envolver aplicações de razão, como o cálculo de densidade 2️⃣ demográfica e a representação de escalas.
É bastante comum que as questões envolvendo o tema sejam resolvidas por meio da comparação 2️⃣ entre diferentes razões, procurando a maior ou a menor delas.
As questões que envolvem razão são consideradas fáceis e médias no 2️⃣ Enem, o que faz com que tenham um bom peso para compor a nota do exame.
Para resolvê-las, é fundamental o 2️⃣ domínio de frações; a comparação de frações, analisando qual é a maior ou a menor entre elas; a simplificação de 2️⃣ frações; e também o cálculo da divisão de frações, quando necessário.
Questões sobre razão no Enem
Questão 1 - (Enem) Em certo 2️⃣ teatro, as poltronas são divididas em setores.
A figura apresenta a vista do setor 3 desse teatro, no qual as cadeiras 2️⃣ escuras estão reservadas e as claras não foram vendidas.
A razão que representa a quantidade de cadeiras reservadas do setor 3 2️⃣ em relação ao total de cadeiras desse mesmo setor éResoluçãoAlternativa A
Para encontrar a solução, é necessário encontrar somente o valor 2️⃣ do numerador e o do denominador da razão.
Note que existe uma ordem, proposta pela questão, em que o numerador é 2️⃣ o número de cadeiras ocupadas, que é 17, e o denominador é o total de cadeiras do setor 3, que 2️⃣ é 70.
Então a fração que representa essa razão é:
Questão 2 - (Enem 2016) Diante da hipótese do comprometimento da qualidade 2️⃣ da água retirada do volume morto de alguns sistemas hídricos, os técnicos de um laboratório decidiram testar cinco tipos de 2️⃣ filtros de água.
Dentre esses, os quatro com melhor desempenho serão escolhidos para futura comercialização.
Nos testes, foram medidas as massas de 2️⃣ agentes contaminantes, em miligrama, que não são capturados por cada filtro em diferentes períodos, em dia, como segue:
Filtro 1 (F1): 2️⃣ 18 mg em 6 dias;
Filtro 2 (F2): 15 mg em 3 dias;
Filtro 3 (F3): 18 mg em 4 dias;
Filtro 4 2️⃣ (F4): 6 mg em 3 dias;
Filtro 5 (F5): 3 mg em 2 dias.
Ao final, descarta-se o filtro com maior razão 2️⃣ entre a medida da massa de contaminantes não capturados e o número de dias, o que corresponde ao de pior 2️⃣ desempenho.Disponível em: www.redebrasilatual.com.br.
O filtro descartado é o:A) F1.
B) F2.
C) F3.
D) F4.
E) F5.
ResoluçãoAlternativa B
Para realizar a comparação entre os filtros, é 2️⃣ interessante analisarmos a quantidade de mg com contaminantes que cada filtro deixou passar diariamente.
Para isso, basta calcular a razão entre 2️⃣ a massa e a quantidade de dias:
Filtro 1 (F1): 18 mg em 6 dias → 18 : 6 = 3 2️⃣ mg/dia
Filtro 2 (F2): 15 mg em 3 dias → 15 : 3 = 5 mg/dia
Filtro 3 (F3): 18 mg em 2️⃣ 4 dias → 18 : 4 = 4,5 mg/dia
Filtro 4 (F4): 6 mg em 3 dias → 6 : 2 2️⃣ = 3 mg/dia
Filtro 5 (F5): 3 mg em 2 dias → 3 : 2 = 1,5 mg/dia
Então, comparando as razões, 2️⃣ o filtro descartado será o F2, pois ele permite passar maior quantidade de contaminantes em mg diariamente.
Questão 3 - (Enem) 2️⃣ O esporte de alta competição da atualidade produziu uma questão ainda sem resposta: qual é o limite do corpo humano? 2️⃣ O maratonista original, o grego da lenda, morreu de fadiga por ter corrido 42 quilômetros.
O americano Dean Karnazes, cruzando sozinho 2️⃣ as planícies da Califórnia, conseguiu correr 10 vezes mais em 75 horas.
Um professor de Educação Física, ao discutir com a 2️⃣ turma o texto sobre a capacidade do maratonista americano, desenhou na lousa uma pista reta de 60 centímetros, que representaria 2️⃣ o percurso referido.
Disponível em: http://veja.abril.com.br.(adaptado).
Se o percurso de Dean Karnazes fosse também em uma pista reta, qual seria a escala 2️⃣ entre a pista feita pelo professor e a percorrida pelo atleta?A) 1:700B) 1:7000C) 1:70 000D) 1:700 000E) 1:7 000 000ResoluçãoAlternativa 2️⃣ D
Queremos construir a razão entre 60 cm e 10 vezes 42 quilômetros, ou seja, 420 km.
Para que seja possível, é 2️⃣ necessário que ambas as unidades estejam em cm, então, sabemos que 420 km corresponde a 42 000 000 cm
Montando a 2️⃣ razão, temos que:
Logo, a escala será de 1: 700 000.
