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Durante o Campeonato Gaúcho de Futebol de 1936 e 1937, um grupo de torcedores do Flamengo chegou à sede do clube, o Rialho, que não tinha capacidade para receber simpatizantes e atletas.
Os dirigentes, entretanto, convenceram a F.S.P.
a não participar do Campeonato do Rio, pois já estavam com uma dívidajogos de roletas gratisdinheiro.
Diante do fato de que seus jogadores estavam jogando e não podiam pagar, os irmãos mais velhos, que já praticavam rugby e outras modalidades, enviaram o Rialho de volta ao Rio.Já no local também
existiam equipes de futebol, basquete e futebol de rua.
A sede do clube foi ampliada para receber atletas que não estavam acostumados com a prática do esporte na capital e, por isso, a capacidade de receber atletas do clube começou a aumentar, ficando de fora da cidade até o ano seguinte.
Até o ano 2000, o Rialho ainda disputava campeonatos estaduais,jogos de roletas gratisque não conseguia conquistar um torneio estadual.
No primeiro turno das edições do Campeonato Paraguaio de 1937, os clubes tiveram um "fale" de jogadores e chegaram a enfrentar o Corinthians na final.
O Rialho venceu o Corinthians por3x0.
Com o passar do tempo, o clube se fortaleceu até chegar as quartas-de-finais.
Na década de 50, a F.S.P.
deu início à temporada de futebol da F.S.P..
O primeiro título nacional do clube foi obtidojogos de roletas gratis1938, terminando na 5ª colocação.
Um dos maiores feitos do campeonato foi o título do Rio-DF, disputadojogos de roletas gratis31 de maio,jogos de roletas gratisque o Rio derrotou o Internacional por 3x0, dando um passe especial ao zagueiro Tolatuto.
Em 1941, o Rio foi campeão da terceira divisão, pela primeira vez.
No ano seguinte, o Rio começou a temporada inaugural, com um dos grandes nomes
do esporte, Alfredo Schiaviani.
O clube tinha apenas dois jogadores.
Foi neste ano que o Rio foi derrotado na segunda partida, por 1x0, pelo União Barbarense.
O triunfo da equipe azul e branca foi marcado também pelo artilheiro dos artilheiros, Alfredo Schiaviani, um dos melhoresjogos de roletas gratiscampo.
Apesar do empatejogos de roletas gratis0x0 e da virada dos "Peixe", o Rio ficoujogos de roletas gratisúltimo lugar do Campeonato Paraguaio.
No mesmo ano, uma nova campanha foi feita no Campeonato Paraguaio: Em 10 de maio, o Rio enfrentou o Corinthians na Arena Corinthians por 1x0.
O time venceu por 3x0, com Schiaviani marcando dois
dos gols, e o empate também rendeu a classificação para o Campeonato Paraguaio de 1946.
Em 1949, o clube foi à cidade de Montevidéu e disputou a Copa Rivadavia.
Apesar de estar na 2ª colocação, o Rio ficoujogos de roletas gratissegundo lugar nessa edição e não conseguiu evitar a eliminação na primeira fase.
Como resultado do fato de que seu maior rival, o Internacional, não conseguiu vencer o torneio, por 3x0, o Rio chegou às quartas-de-final, o primeiro ano vitorioso do clube, até então.
Em 1952, o Rio se reencontrou com o Internacionaljogos de roletas gratisuma única partida,jogos de roletas gratisque o Riogoleou por 3x0.
Mas depois de um empatejogos de roletas gratis0x0,jogos de roletas gratisque o Rio goleou por 5x0, o Inter foi eliminado para o Uruguai na Copa Sul-Americana.
Na década de 1960, a grande ofensiva do clube foi marcada pelo ataque ao Cruzeiro, onde o River venceu a série contra o Internacionaljogos de roletas gratisdois jogos.
As vitórias por 3 x 3 no Mineirão e o empatejogos de roletas gratis2x2 e a vaga no Mundial de Clubes da FIFA de 1962 levaram o Rio à disputa da Copa Intercontinental.
Além disso, o Rio participou do tradicional torneio entre os principais clubes do país
para decidir quem iria se classificar para a Copa Libertadores da América de 1963.
Ainda na década de 1970, o Rio conseguiu um vice-campeonato da Libertadores.
O time não estava bem, tendo sofrido apenas uma derrota da equipe paulista no jogo decisivo.
Na decisão do Campeonato Brasileiro de 1971 contra o Sport, o Rio foi derrotado por 1x0, com o gol de Schiaviani sendo marcado no primeiro minuto da jogada.
Porém o Rio acabou perdendo por 1x0 no final do jogo.
O técnico do Inter, Oswaldo Moreno, também tentou melhorar o time, apesar de ter percebido que o time tinha
melhorado a boa campanha da década de 1970.
Na década de 80, a década de 1990 assistiu ao fim da supremacia do futebol no futebol nacional.
A primeira equipe de futebol do Rio foi a Portuguesa.
O time era chamado apenas de Portuguesa e logo o clube ganhou destaque nacional e internacional.
Entre as equipes de menor importância na época, o Portuguesa e a equipe de maior importância na época foram a equipe do Rio Preto.
Na Copa Libertadores da América de 1996, o time conseguiu a façanha do vice-campeonato, com o gol de Schiavia
