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Em particular, um martingale é uma sequência de variáveis aleatórias (isto é, um processo estocástico) para o qual, a qualquer 🛡 tempo específico na sequência observada, a esperança do próximo valor na sequência é igual ao valor presentemente observado, mesmo dado 🛡 o conhecimento de todos os valores anteriormente observados.[1]
O movimento browniano parado é um exemplo de martingale.
Ele pode modelar um jogo 🛡 de cara ou coroa com a possibilidade de falência.
Em contraste, em um processo que não é um martingale, o valor 🛡 esperado do processo em um tempo pode ainda ser igual ao valor esperado do processo no tempo seguinte.
Entretanto, o conhecimento 🛡 de eventos anteriores (por exemplo, todas as cartas anteriormente retiradas de um baralho) pode ajudar a reduzir a incerteza sobre 🛡 os eventos futuros.
É limitado a norte pelo mar do Norte, Dinamarca e mar Báltico, a leste pela Polônia e Chéquia, a sul 🤶 pela Áustria e Suíça e a oeste pela França, Luxemburgo, Bélgica e Países Baixos.
O território da Alemanha abrange 357 021 🤶 quilômetros quadrados e é influenciado por um clima temperado sazonal.
Com 82,8 milhões de habitantes, em 31 de dezembro de 2015,[4] 🤶 o país tem a maior população da União Europeia e é também o lar da terceira maior população de migrantes 🤶 internacionais em todo o mundo.[9]
A região chamada Germânia, habitada por vários povos germânicos, foi conhecida e documentada pelos romanos antes 🤶 do ano 100.
A partir do século X, os territórios alemães formaram a parte central do Sacro Império Romano-Germânico, que durou 🤶 até 1806.
