Betano Betano (empresa) Tipo Apostas esportivas Fundação 2019 (4 anos) Área(s) servida(s) Europa (e no mundo) Proprietário(s) Kaizen Gaming International 3️⃣ Limited Website oficial betano .com
Betano é uma casa de apostas esportivas com sede na Grécia.
É uma propriedade do grupo de 3️⃣ apostas KGIL.
Esta plataforma internacional de apostas desportivas online tem presença em vários países no mundo, como no Brasil, Portugal, Alemanha, 3️⃣ Roménia, Grécia e Chipre.[1]
A empresa foi criada em 2013, contudo foi a partir de 2019 que a começou a investir 3️⃣ em patrocínios no desporto.
[2] Estamos falando de uma casa de apostas que atua fortemente no mercado brasileiro, patrocinando algumas equipes 3️⃣ de futebol e competições importantes do país.[3]
Equipes e torneios patrocinados [ editar | editar código-fonte ]
Em novembro de 2022, a 3️⃣ Betano tinha parcerias com diversos clubes um pouco por todo o mundo, como o Porto, Sporting, Benfica, Braga e Marítimo 3️⃣ em Portugal, o Olympiacos, PAOK e Panathinaikos na Grécia, o Viktoria Plzen na República Checa, o Universidad de Chile no 3️⃣ Chile, Atlético Mineiro e Fluminense no Brasil, entre outros.
[1][4][5][6][7][8][9]
Em 2022, a Betano se tornou a primeira casa de apostas a 3️⃣ patrocinar a Copa do Mundo de 2022.[10][11]
Em teoria das probabilidades, um martingale é um modelo de jogo honesto (fair game) 3️⃣ em que o conhecimento de eventos passados nunca ajuda a prever os ganhos futuros e apenas o evento atual importa.
Em 3️⃣ particular, um martingale é uma sequência de variáveis aleatórias (isto é, um processo estocástico) para o qual, a qualquer tempo 3️⃣ específico na sequência observada, a esperança do próximo valor na sequência é igual ao valor presentemente observado, mesmo dado o 3️⃣ conhecimento de todos os valores anteriormente observados.[1]
O movimento browniano parado é um exemplo de martingale.
Ele pode modelar um jogo de 3️⃣ cara ou coroa com a possibilidade de falência.
Em contraste, em um processo que não é um martingale, o valor esperado 3️⃣ do processo em um tempo pode ainda ser igual ao valor esperado do processo no tempo seguinte.
Entretanto, o conhecimento de 3️⃣ eventos anteriores (por exemplo, todas as cartas anteriormente retiradas de um baralho) pode ajudar a reduzir a incerteza sobre os 3️⃣ eventos futuros.
Assim, o valor esperado do próximo evento, dado o conhecimento do evento presente e de todos os anteriores, pode 3️⃣ ser mais elevado do que o do presente evento se uma estratégia de ganho for usada.
Martingales excluem a possibilidade de 3️⃣ estratégias de ganho baseadas no histórico do jogo e, portanto, são um modelo de jogos honestos.
É também uma técnica utilizada 3️⃣ no mercado financeiro, para recuperar operações perdidas.
Dobra-se a segunda mão para recuperar a anterior, e assim sucessivamente, até o acerto.
Martingale 3️⃣ é o sistema de apostas mais comum na roleta.
A popularidade deste sistema se deve à como ganhar dinheiro no cassino da betano simplicidade e acessibilidade.
O jogo 3️⃣ Martingale dá a impressão enganosa de vitórias rápidas e fáceis.
A essência do sistema de jogo da roleta Martingale é a 3️⃣ seguinte: fazemos uma aposta em uma chance igual de roleta (vermelho-preto, par-ímpar), por exemplo, no "vermelho": fazemos uma aposta na 3️⃣ roleta por 1 dólar; se você perder, dobramos e apostamos $ 2.
Se perdermos na roleta, perderemos a aposta atual ($ 3️⃣ 2) e a aposta anterior ($ 1) de $ 3.4, por exemplo.
duas apostas ganham (1 + 2 = $ 3) 3️⃣ e temos um ganho líquido de $ 1 na roleta.
Se você perder uma segunda vez na roleta Martingale, dobramos a 3️⃣ aposta novamente (agora é $ 4).
Se ganharmos, ganharemos de volta as duas apostas anteriores (1 + 2 = 3 dólares) 3️⃣ e a atual (4 dólares) da roda da roleta, e novamente ganharemos 1 dólar do cassino [2].
Originalmente, a expressão "martingale" 3️⃣ se referia a um grupo de estratégias de aposta popular na França do século XVIII.
[3][4] A mais simples destas estratégias 3️⃣ foi projetada para um jogo em que o apostador ganhava se a moeda desse cara e perdia se a moeda 3️⃣ desse coroa.
A estratégia fazia o apostador dobrar como ganhar dinheiro no cassino da betano aposta depois de cada derrota a fim de que a primeira vitória 3️⃣ recuperasse todas as perdas anteriores, além de um lucro igual à primeira aposta.
Conforme o dinheiro e o tempo disponível do 3️⃣ apostador se aproximam conjuntamente do infinito, a possibilidade de eventualmente dar cara se aproxima de 1, o que faz a 3️⃣ estratégia de aposta martingale parecer como algo certo.
Entretanto, o crescimento exponencial das apostas eventualmente leva os apostadores à falência, assumindo 3️⃣ de forma óbvia e realista que a quantidade de dinheiro do apostador é finita (uma das razões pelas quais casinos, 3️⃣ ainda que desfrutem normativamente de uma vantagem matemática nos jogos oferecidos aos seus clientes, impõem limites às apostas).
Um movimento browniano 3️⃣ parado, que é um processo martingale, pode ser usado para descrever a trajetória de tais jogos.
O conceito de martingale em 3️⃣ teoria das probabilidades foi introduzido por Paul Lévy em 1934, ainda que ele não lhes tivesse dado este nome.
[5] O 3️⃣ termo "martingale" foi introduzido em 1939 por Jean Ville,[6] que também estendeu a definição à martingales contínuos.
[7] Muito do desenvolvimento 3️⃣ original da teoria foi feito por Joseph Leo Doob, entre outros.
[8] Parte da motivação daquele trabalho era mostrar a impossibilidade 3️⃣ de estratégias de aposta bem-sucedidas.[9]
Uma definição básica de um martingale de tempo discreto diz que ele é um processo estocástico 3️⃣ (isto é, uma sequência de variáveis aleatórias) X 1 , X 2 , X 3 , ...
{\displaystyle X_{1},X_{2},X_{3},...
} de tempo 3️⃣ discreto que satisfaz, para qualquer tempo n {\displaystyle n} ,
E ( | X n | ) < ∞ {\displaystyle \mathbf 3️⃣ {E} (\vert X_{n}\vert )<\infty }
E ( X n + 1 ∣ X 1 , .
.
.
, X n ) = 3️⃣ X n .
{\displaystyle \mathbf {E} (X_{n+1}\mid X_{1},\ldots ,X_{n})=X_{n}.}
Isto é, o valor esperado condicional da próxima observação, dadas todas as observações 3️⃣ anteriores, é igual à mais recente observação.[10]
Sequências martingale em relação a outra sequência [ editar | editar código-fonte ]
Mais geralmente, 3️⃣ uma sequência Y 1 , Y 2 , Y 3 , ...
{\displaystyle Y_{1},Y_{2},Y_{3},...
} é considerada um martingale em relação a 3️⃣ outra sequência X 1 , X 2 , X 3 , ...
{\displaystyle X_{1},X_{2},X_{3},...
} se, para todo n {\displaystyle n} ,
E 3️⃣ ( | Y n | ) < ∞ {\displaystyle \mathbf {E} (\vert Y_{n}\vert )<\infty }
E ( Y n + 1 3️⃣ ∣ X 1 , .
.
.
, X n ) = Y n .
{\displaystyle \mathbf {E} (Y_{n+1}\mid X_{1},\ldots ,X_{n})=Y_{n}.}
Da mesma forma, 3️⃣ um martingale de tempo contínuo em relação ao processo estocástico X t {\displaystyle X_{t}} é um processo estocástico Y t 3️⃣ {\displaystyle Y_{t}} tal que, para todo t {\displaystyle t} ,
E ( | Y t | ) < ∞ {\displaystyle \mathbf 3️⃣ {E} (\vert Y_{t}\vert )<\infty }
E ( Y t ∣ { X τ , τ ≤ s } ) = Y 3️⃣ s ∀ s ≤ t .
{\displaystyle \mathbf {E} (Y_{t}\mid \{X_{\tau },\tau \leq s\})=Y_{s}\quad \forall s\leq t.}
Isto expressa a propriedade de 3️⃣ que o valor esperado condicional de qualquer observação no tempo t {\displaystyle t} , dadas todas as observações até o 3️⃣ tempo s {\displaystyle s} , é igual à observação no tempo s {\displaystyle s} (considerando que s ≤ t {\displaystyle 3️⃣ s\leq t} ).
Em geral, um processo estocástico Y : T × Ω → S {\displaystyle Y:T\times \Omega \to S} é 3️⃣ um martingale em relação a uma filtração Σ ∗ {\displaystyle \Sigma _{*}} e medida de probabilidade P {\displaystyle P} se
Σ 3️⃣ ∗ {\displaystyle \Sigma _{*}} espaço de probabilidade subjacente ( Ω , Σ , P {\displaystyle \Omega ,\Sigma ,P}
espaço de probabilidade 3️⃣ subjacente ( Y {\displaystyle Y} Σ ∗ {\displaystyle \Sigma _{*}} t {\displaystyle t} T {\displaystyle T} Y t {\displaystyle Y_{t}} 3️⃣ função mensurável Σ τ {\displaystyle \Sigma _{\tau }}
função mensurável Para cada t {\displaystyle t} Y t {\displaystyle Y_{t}} espaço Lp 3️⃣ L 1 ( Ω , Σ t , P ; S ) {\displaystyle L^{1}(\Omega ,\Sigma _{t},P;S)}
E P ( | Y 3️⃣ t | ) < + ∞ ; {\displaystyle \mathbf {E} _{\mathbf {P} }(|Y_{t}|)<+\infty ;}
Para todo s {\displaystyle s} t {\displaystyle 3️⃣ t} s < t {\displaystyle s
E P ( [ Y t − 3️⃣ Y s ] χ F ) = 0 , {\displaystyle \mathbf {E} _{\mathbf {P} }\left([Y_{t}-Y_{s}]\chi _{F}\right)=0,} em que χ F 3️⃣ {\displaystyle \chi _{F}} função indicadora do evento F {\displaystyle F} A última condição é denotada como Y s = E 3️⃣ P ( Y t | Σ s ) , {\displaystyle Y_{s}=\mathbf {E} _{\mathbf {P} }(Y_{t}|\Sigma _{s}),} que é uma forma 3️⃣ geral de valor esperado condicional.[ 11 ]
É importante notar que a propriedade martingale envolve tanto a filtração, como a medida 3️⃣ de probabilidade (em relação à qual os valores esperados são assumidos).
É possível que Y {\displaystyle Y} seja um martingale em 3️⃣ relação a uma medida, mas não em relação a outra.
O Teorema de Girsanov oferece uma forma de encontrar uma medida 3️⃣ em relação à qual um processo de Itō é um martingale.[12]
Exemplos de martingales [ editar | editar código-fonte ]
Um passeio 3️⃣ aleatório não viesado (em qualquer número de dimensões) é um exemplo de martingale.
O dinheiro de um apostador é um martingale 3️⃣ se todos os jogos de aposta com que ele se envolver forem honestos.
Uma urna de Pólya contém uma quantidade de 3️⃣ bolas de diferentes cores.
A cada iteração, uma bola é aleatoriamente retirada da urna e substituída por várias outras da mesma 3️⃣ cor.
Para qualquer cor dada, a fração das bolas na urna com aquela cor é um martingale.
Por exemplo, se atualmente 95% 3️⃣ da bolas são vermelhas, então, ainda que a próxima iteração mais provavelmente adicione bolas vermelhas e não de outra cor, 3️⃣ este viés está exatamente equilibrado pelo fato de que adicionar mais bolas vermelhas altera a fração de forma muito menos 3️⃣ significativa do que adicionar o mesmo número de bolas não vermelhas alteraria.
Suponha que X n {\displaystyle X_{n}} moeda honesta foi 3️⃣ jogada n {\displaystyle n}
moeda honesta foi jogada Considere Y n = X n 2 − n {\displaystyle Y_{n}={X_{n}}^{2}-n} X n 3️⃣ {\displaystyle X_{n}} { Y n : n = 1 , 2 , 3 , ...
} {\displaystyle \{Y_{n}:n=1,2,3,...
\}} raiz quadrada do 3️⃣ número de vezes que a moeda for jogada.
raiz quadrada do número de vezes que a moeda for jogada.
No caso de 3️⃣ um martingale de Moivre, suponha que a moeda é desonesta, isto é, viesada, com probabilidade p {\displaystyle p} q = 3️⃣ 1 − p {\displaystyle q=1-p}
X n + 1 = X n ± 1 {\displaystyle X_{n+1}=X_{n}\pm 1} com + {\displaystyle +} 3️⃣ − {\displaystyle -}
Y n = ( q / p ) X n .
{\displaystyle Y_{n}=(q/p)^{X_{n}}.}
Então, { Y n : n = 3️⃣ 1 , 2 , 3 , ...
} {\displaystyle \{Y_{n}:n=1,2,3,...
\}} { X n : n = 1 , 2 , 3 3️⃣ , ...
} {\displaystyle \{X_{n}:n=1,2,3,...
\}} E [ Y n + 1 ∣ X 1 , .
.
.
, X n ] = 3️⃣ p ( q / p ) X n + 1 + q ( q / p ) X n − 3️⃣ 1 = p ( q / p ) ( q / p ) X n + q ( p / 3️⃣ q ) ( q / p ) X n = q ( q / p ) X n + p 3️⃣ ( q / p ) X n = ( q / p ) X n = Y n .
{\displaystyle {\begin{aligned}E[Y_{n+1}\mid 3️⃣ X_{1},\dots ,X_{n}]&=p(q/p)^{X_{n}+1}+q(q/p)^{X_{n}-1}\\[6pt]&=p(q/p)(q/p)^{X_{n}}+q(p/q)(q/p)^{X_{n}}\\[6pt]&=q(q/p)^{X_{n}}+p(q/p)^{X_{n}}=(q/p)^{X_{n}}=Y_{n}.\end{aligned}}}
No teste de razão de verossimilhança em estatística, uma variável aleatória X {\displaystyle X} f {\displaystyle f} g {\displaystyle 3️⃣ g} amostra aleatória X 1 , ...
, X n {\displaystyle X_{1},...
,X_{n}} [ 13 ] Considere Y n {\displaystyle Y_{n}}
Y n 3️⃣ = ∏ i = 1 n g ( X i ) f ( X i ) {\displaystyle Y_{n}=\prod _{i=1}^{n}{\frac {g(X_{i})}{f(X_{i})}}}
Se 3️⃣ X {\displaystyle X} f {\displaystyle f} g {\displaystyle g} { Y n : n = 1 , 2 , 3 3️⃣ , ...
} {\displaystyle \{Y_{n}:n=1,2,3,...
\}} { X n : n = 1 , 2 , 3 , ...
} {\displaystyle \{X_{n}:n=1,2,3,...\}}
Suponha que 3️⃣ uma ameba se divide em duas amebas com probabilidade p {\displaystyle p} 1 − p {\displaystyle 1-p} X n {\displaystyle 3️⃣ X_{n}} n {\displaystyle n} X n = 0 {\displaystyle X_{n}=0} r {\displaystyle r} r {\displaystyle r} p {\displaystyle p} [ 3️⃣ 14 ] Então
{ r X n : n = 1 , 2 , 3 , .
.
.
} {\displaystyle \{\,r^{X_{n}}:n=1,2,3,\dots \,\}}
é 3️⃣ um martingale em relação a { X n : n = 1 , 2 , 3 , ...
} {\displaystyle \{X_{n}:n=1,2,3,...\}}
Uma 3️⃣ série martingale criada por software.
Em uma comunidade ecológica (um grupo de espécies em um nível trófico particular, competindo por recursos 3️⃣ semelhantes em uma área local), o número de indivíduos de qualquer espécie particular de tamanho fixado é uma função de 3️⃣ tempo (discreto) e pode ser visto como uma sequência de variáveis aleatórias.
Esta sequência é um martingale sob a teoria neutra 3️⃣ unificada de biodiversidade e biogeografia.
Se { N t : t ≥ 0 } {\displaystyle \{N_{t}:t\geq 0\}} processo de Poisson com 3️⃣ intensidade λ {\displaystyle \lambda } { N t − λ t : t ≥ 0 } {\displaystyle \{N_{t}-\lambda _{t}:t\geq 0\}}
Submartingales, 3️⃣ supermartingales e relação com funções harmônicas [ editar | editar código-fonte ]
Há duas generalizações populares de um martingale que também 3️⃣ incluem casos em que a observação atual X n {\displaystyle X_{n}} não é necessariamente igual à futura expectativa condicional E 3️⃣ [ X n + 1 | X 1 , ...
, X n ] {\displaystyle E[X_{n+1}|X_{1},...
,X_{n}]} , mas, em vez disto, 3️⃣ a um limite superior ou inferior à expectativa condicional.
Estas definições refletem uma relação entre a teoria do martingale e a 3️⃣ teoria do potencial, que é o estudo das funções harmônicas.
[15] Assim como um martingale de tempo contínuo satisfaz a E 3️⃣ [ X t | { X τ : τ ≤ s } − X s = 0 ∀ s ≤ 3️⃣ t {\displaystyle E[X_{t}|\{X_{\tau }:\tau \leq s\}-X_{s}=0\forall s\leq t} , uma função harmônica f {\displaystyle f} satisfaz a equação diferencial parcial 3️⃣ Δ f = 0 {\displaystyle \Delta f=0} , em que Δ {\displaystyle \Delta } é o operador de Laplace.
Dado um 3️⃣ processo de movimento browniano W t {\displaystyle W_{t}} e uma função harmônica f {\displaystyle f} , o processo resultante f 3️⃣ ( W t ) {\displaystyle f(W_{t})} também é um martingale.
Um submartingale de tempo discreto é uma sequência X 1 , 3️⃣ X 2 , X 3 , .
.
.
{\displaystyle X_{1},X_{2},X_{3},\ldots } integráveis que satisfaz a
E [ X n + 1 | 3️⃣ X 1 , .
.
.
, X n ] ≥ X n .
{\displaystyle {}E[X_{n+1}|X_{1},\ldots ,X_{n}]\geq X_{n}.
} Da mesma forma, um submartingale 3️⃣ de tempo contínuo satisfaz a E [ X t | { X τ : τ ≤ s } ] ≥ 3️⃣ X s ∀ s ≤ t .
{\displaystyle {}E[X_{t}|\{X_{\tau }:\tau \leq s\}]\geq X_{s}\quad \forall s\leq t.
} Em teoria do potencial, uma 3️⃣ função sub-harmônica f {\displaystyle f} Δ f ≥ 0 {\displaystyle \Delta f\geq 0} Grosso modo, o prefixo "sub-" é consistente 3️⃣ porque a atual observação X n {\displaystyle X_{n}} E [ X n + 1 | X 1 , ...
, X 3️⃣ n ] {\displaystyle E[X_{n+1}|X_{1},...,X_{n}]}
De forma análoga, um supermartingale de tempo discreto satisfaz a
E [ X n + 1 | X 3️⃣ 1 , .
.
.
, X n ] ≤ X n .
{\displaystyle {}E[X_{n+1}|X_{1},\ldots ,X_{n}]\leq X_{n}.
} Da mesma forma, um supermartingale de 3️⃣ tempo contínuo satisfaz a E [ X t | { X τ : τ ≤ s } ] ≤ X 3️⃣ s ∀ s ≤ t .
{\displaystyle {}E[X_{t}|\{X_{\tau }:\tau \leq s\}]\leq X_{s}\quad \forall s\leq t.
} Em teoria do potencial, uma função 3️⃣ super-harmônica f {\displaystyle f} Δ f ≤ 0 {\displaystyle \Delta f\leq 0} Grosso modo, o prefixo "super-" é consistente porque 3️⃣ a atual observação X n {\displaystyle X_{n}} E [ X n + 1 | X 1 , ...
, X n 3️⃣ ] {\displaystyle E[X_{n+1}|X_{1},...,X_{n}]}
Exemplos de submartingales e supermartingales [ editar | editar código-fonte ]
Todo martingale é também um submartingale e um 3️⃣ supermartingale.
Reciprocamente, todo processo estocástico que é tanto um submartingale, como um supermartingale, é um martingale.
Considere novamente um apostador que ganha 3️⃣ $1 quando uma moeda der cara e perde $1 quando a moeda der coroa.
Suponha agora que a moeda possa estar 3️⃣ viesada e que ela dê cara com probabilidade p {\displaystyle p} Se p {\displaystyle p} 1 / 2 {\displaystyle 1/2} 3️⃣ Se p {\displaystyle p} 1 / 2 {\displaystyle 1/2} Se p {\displaystyle p} 1 / 2 {\displaystyle 1/2}
Uma função convexa 3️⃣ de um martingale é um submartingale pela desigualdade de Jensen.
Por exemplo, o quadrado da riqueza de um apostador em jogo 3️⃣ de moeda honesta é um submartingale (o que também se segue do fato de que X n 2 − n 3️⃣ {\displaystyle {X_{n}}^{2}-n}
Martingales e tempos de parada [ editar | editar código-fonte ]
Um tempo de parada em relação a uma sequência 3️⃣ de variáveis aleatórias X 1 , X 2 , X 3 , ...
{\displaystyle X_{1},X_{2},X_{3},...
} é uma variável aleatória τ {\displaystyle 3️⃣ \tau } com a propriedade de que para cada t {\displaystyle t} , a ocorrência ou a não ocorrência do 3️⃣ evento τ = t {\displaystyle \tau =t} depende apenas dos valores de X 1 , X 2 , X 3 3️⃣ , ...
, X t {\displaystyle X_{1},X_{2},X_{3},...,X_{t}} .
A intuição por trás da definição é que, a qualquer tempo particular t {\displaystyle 3️⃣ t} , pode-se observar a sequência até o momento e dizer se é hora de parar.
Um exemplo na vida real 3️⃣ pode ser o tempo em que um apostador deixa a mesa de apostas, o que pode ser uma função de 3️⃣ suas vitórias anteriores (por exemplo, ele pode deixar a mesa apenas quando ele vai à falência), mas ele não pode 3️⃣ escolher entre ficar ou sair com base no resultando de jogos que ainda não ocorreram.[16]
Em alguns contextos, o conceito de 3️⃣ tempo de parada é definido exigindo-se apenas que a ocorrência ou não ocorrência do evento τ = t {\displaystyle \tau 3️⃣ =t} seja probabilisticamente independente de X t + 1 , X t + 2 , ...
{\displaystyle X_{t+1},X_{t+2},...
} , mas não 3️⃣ que isto seja completamente determinado pelo histórico do processo até o tempo t {\displaystyle t} .
Isto é uma condição mais 3️⃣ fraca do que aquela descrita no parágrafo acima, mas é forte o bastante para servir em algumas das provas em 3️⃣ que tempos de parada são usados.
Uma das propriedades básicas de martingales é que, se ( X t ) t > 3️⃣ 0 {\displaystyle (X_{t})_{t>0}} for um (sub/super)martingale e τ {\displaystyle \tau } for um tempo de parada, então, o processo parado 3️⃣ correspondente ( X t τ ) t > 0 {\displaystyle (X_{t}^{\tau })_{t>0}} definido por X t τ := X min 3️⃣ { τ , t } {\displaystyle X_{t}^{\tau }:=X_{\min\{\tau ,t\}}} é também um (sub/super) martingale.
O conceito de um martingale parado leva 3️⃣ a uma série de teoremas importantes, incluindo, por exemplo, o teorema da parada opcional, que afirma que, sob certas condições, 3️⃣ o valor esperado de um martingale em um tempo de parada é igual ao seu valor inicial.
