Após a discussão sobre a aleatoriedade nos resultados esportivos, Joseph Buchdahl vai levar a análise do fator sorte para o 8️⃣ nível seguinte.
Descubra como a aleatoriedade pode influenciar o desempenho das suas apostas e como pode medi-lo utilizando o Excel.
O método 8️⃣ de Monte Carlo baseia-se na repetição de amostragens aleatórias para obter resultados numéricos quando outras abordagens matemáticas seriam demasiado complicadas.
É 8️⃣ um método particularmente útil para os apostadores menos familiarizados com os métodos tradicionais de testes estatísticos, já que exigem muito 8️⃣ pouco conhecimento matemático.
Dominic Cortis já abordou como poderia ser aplicado à previsão esportiva, considerando um exemplo específico de previsão do 8️⃣ campeonato de Fórmula 1.
Aqui, irei utilizá-lo para investigar como posso esperar que o desempenho das minhas apostas varie como consequência 8️⃣ do acaso.
Análise do desempenho das suas apostas
Um histórico de apostas da minha metodologia da Sabedoria da Multidão que utilizarei neste 8️⃣ artigo contém 1521 apostas e mostra um lucro sobre o retorno de apostas constantes de 0,76%.
Mas como sei se isto 8️⃣ representa um desempenho médio, de sorte ou de azar?
O primeiro passo é compará-lo com a expectativa.
Implícita na metodologia está a 8️⃣ estimativa, para cada aposta, das probabilidades justas de aposta e, consequentemente, o montante da expectativa de valor detida.
Por exemplo, para 8️⃣ as probabilidades justamente avaliadas de 2,00, um preço de aposta publicado de 2,10 ofereceria uma expectativa de valor de 5% 8️⃣ ou 1,05 (calculado ao dividir 2,10/2,00).
Um preço justo de 2,00 deixa implícita uma possibilidade de vitória de 50%.
Se eu ganhar 8️⃣ 50 em 100 dessas apostas, e fizer um lucro de 1,10 € em cada, e perder 50 apostas com uma 8️⃣ perda de -1 € em cada, o meu lucro líquido é de 5 € (ou 5% de um retorno de 8️⃣ 100 €).
Da mesma forma, as probabilidades publicadas de 3,50 a um preço justo de 3,00 teriam uma expectativa de valor 8️⃣ de 16,67%.
A tabela abaixo mostra as seleções que o meu sistema de apostas identificou.
Exemplos de apostas Monte Carlo Encontro Aposta 8️⃣ Melhores probabilidades do mercado Probabilidades justas estimadas* Expectativa de valor Heerenveen vs.
Ajax Ajax 1,75 1,61 8,58% Heracles vs.
Feyenoord Feyenoord 2,0% 8️⃣ 1,95 2,52% Juventus vs.
Lazio Lazio 7,5 7,29 2,86% Sassuolo vs.
Sampdoria Sampdoria 4,3 4,16 3,32% Utrecht vs.
Graafschap Graafschap 7,0 6,48 7,99% 8️⃣ West Ham vs.
Watford West Ham 1,65 1,58 4,77%
*Probabilidades da Pinnacle com a margem removida
Para um histórico de apostas completo, é 8️⃣ bastante fácil determinar a expectativa de valor global e o lucro esperado, já que basta calcular a média.
Para o meu 8️⃣ histórico de 1521 apostas, esta foi de 4,04%, deixando implícito que se o meu sistema de apostas estivesse comportando-se exatamente 8️⃣ como eu tinha previsto, o meu lucro esperado teria sido de 61,45 € dos 1521 € apostados.
Na realidade, o histórico 8️⃣ estava apresentando um retorno de 11,61 €.
Evidentemente, o seu desempenho era inferior ao esperado devido ao azar - partindo do 8️⃣ princípio, é claro, de que o meu modelo de previsão estava funcionando como devia.
A questão é por quanto era inferior.
É 8️⃣ aqui que as simulações de Monte Carlo podem ajudar.
Executar uma simulação de Monte Carlo no Excel
Executar uma simulação de Monte 8️⃣ Carlo num pacote de software como o Excel é relativamente simples:
Calcule a possibilidade esperada de uma vitória para cada aposta, 8️⃣ expressa como um número decimal entre 0 e 1.
Isto é simplesmente o inverso das probabilidades justas.
Utilize a função RAND do 8️⃣ Excel para produzir um número aleatório entre 0 e 1 para cada aposta.
Para determinar se cada aposta ganha ou perde 8️⃣ na nossa simulação, simplesmente perguntamos ao Excel se o número aleatório associado a cada aposta é inferior à possibilidade de 8️⃣ vitória esperada.
Se for, atribuímos um lucro de aposta constante igual às probabilidades, ou seja, 1.
Se não for, atribuímos uma perda 8️⃣ de aposta constante de -1.
Some os lucros e as perdas individuais para todas as apostas na simulação para calcular o 8️⃣ rendimento.
Para apostas constantes, basta dividir o lucro pelo número de apostas.
Utilize a função Tabela de Dados do Excel para atualizarmos 8️⃣ os números aleatórios para um número especificado de simulações.
Abaixo, apresento os dois primeiros passos para as minhas apostas.
Exemplos de aposta 8️⃣ Monte Carlo Encontro Aposta Probabilidades justas estimadas Probabilidade de vitória Número aleatório Lucro Heerenveen vs.
Ajax Ajax 1,61 0,621 0,462 0,61 8️⃣ € Heracles vs.
Feyenoord Feyenoord 1,95 0,513 0,15 0,95 € Juventus vs.
Lazio Lazio 7,29 0,137 0,8 -1 € Sassuolo vs.
Sampdoria Sampdoria 8️⃣ 4,16 0,24 0,702 -1 € Utrecht vs.
Graafschap Graafschap 6,48 0,154 0,525 -1 € West Ham vs.
Watford West Ham 1,58 0,633 8️⃣ 0,533 0,58 €
Se clicarmos na tecla F9, iremos recalcular todos os números aleatórios para obtermos uma simulação completamente nova e 8️⃣ um novo rendimento da amostra teórica.
Poderíamos anotar manualmente o rendimento obtido de cada vez que realizamos uma nova simulação, mas 8️⃣ se quisermos fazê-lo centenas ou milhares de vezes, esta tarefa será penosa e demorada.
Felizmente, o Excel oferece-nos um método rápido 8️⃣ e fácil para executar muitas simulações de uma só vez, ao utilizarmos a função Tabela de Dados.
Encontre-a em Dados > 8️⃣ Análise de Chances > Tabela de Dados:
Calcule o rendimento da jogo de ganhar dinheiro com rodadas grátis amostra em qualquer célula Excel livre, conforme descrito no 8️⃣ passo três acima.
A seguir, destaque algumas células que pretende preencher com os valores do rendimento das novas simulações juntamente com 8️⃣ uma coluna única à esquerda.
Logo após, vá à Tabela de Dados no Excel.
Verá uma caixa como a mostrada abaixo.
Na célula 8️⃣ de entrada da Coluna, basta digitar uma referência de célula única.
Pode ser em qualquer célula, desde que não seja uma 8️⃣ das células que destacou no passo anterior.
Clique em OK e veja o Excel fazendo a jogo de ganhar dinheiro com rodadas grátis magia.
As células destacadas por 8️⃣ baixo da jogo de ganhar dinheiro com rodadas grátis serão preenchidas com os novos rendimentos calculados, representando cada uma execução única de simulação.
Neste exemplo, produzi seis 8️⃣ simulações, como se mostra abaixo.
Medir o efeito da sorte nos lucros das suas apostasO Dr.
Gerard Verschuuren produziu um tutorial no 8️⃣ YouTube muito útil que descreve este processo com mais detalhes.
Podemos executar quantas simulações quisermos, embora quanto maior for o número, 8️⃣ mais tempo o Excel vai demorar para realizar os cálculos.
Para os fins deste artigo, executei 100 000 simulações (que demoraram 8️⃣ cerca de cinco minutos).
Outro aspecto importante a retirar deste exercício é a influência que o azar pode ter nos apostadores 8️⃣ com uma expectativa positiva ao longo de históricos de apostas de dimensões bastante consideráveis.
O rendimento médio foi de 4,05%, quase 8️⃣ exatamente o mesmo que a expectativa de valor para o meu histórico de apostas.
Contudo, houve uma variação maior, a partir 8️⃣ do pior desempenho de -12,23% até ao melhor desempenho de 23,26%.
De fato, quase 17% das simulações resultaram na verdade numa 8️⃣ perda, apesar de o meu histórico de apostas deter uma expectativa de valor teórica de mais de 4%, embora pudesse 8️⃣ esperar ultrapassar o meu rendimento real de 0,76% em 78% das ocasiões.
Na verdade, com estes dados, podíamos utilizar o Excel 8️⃣ para calcular a possibilidade de alcançar qualquer limiar de rendimento em particular, sem a necessidade de recorrer a qualquer teste 8️⃣ estatístico.
O método de Monte Carlo fez tudo isso por nós.
A distribuição total dos 100 000 rendimentos simulados está representada graficamente 8️⃣ no gráfico abaixo (com incrementos de 0,1% ao longo do eixo de x).
Para aqueles apostadores que estão familiarizados com a 8️⃣ distribuição normal, poderão ver que é uma correspondência quase perfeita.
É claro que, se o meu rendimento real tivesse sido, digamos, 8️⃣ -5% ou pior (o que se poderia esperar que acontecesse em apenas 1% das ocasiões), talvez eu começasse a perguntar-me 8️⃣ se o meu sistema de apostas estaria, pelo contrário, defeituoso.
Então, o método de Monte Carlo é claramente uma ferramenta útil 8️⃣ para nos ajudar com avaliações tão subjetivas.
Um sistema de apostas defeituoso vs.Azar
Outro aspecto importante a retirar deste exercício é a 8️⃣ influência que o azar pode ter nos apostadores com uma expectativa positiva ao longo de históricos de apostas de dimensões 8️⃣ bastante consideráveis.
O meu histórico tinha mais de 1500 apostas e detinha uma expectativa prevista de mais de 4%.
Apesar desta vantagem, 8️⃣ as minhas simulações de Monte Carlo demonstraram que ainda podia acabar perdendo em mais de uma em cada cinco ocasiões.
Se 8️⃣ tivesse uma vantagem semelhante com a jogo de ganhar dinheiro com rodadas grátis estratégia de apostas, como se sentiria após 1500 apostas e nenhum resultado positivo: 8️⃣ confiante na jogo de ganhar dinheiro com rodadas grátis metodologia, atribuiria o desempenho inferior ao azar, ou perderia a fé na jogo de ganhar dinheiro com rodadas grátis abordagem?
Uma forma de ajudar 8️⃣ a resolver tal dilema é aumentar o tamanho da amostra.
Uma vez mais, podemos utilizar o método de Monte Carlo para 8️⃣ ver como as coisas se alteram quando o histórico de apostas aumenta.
Como exercício intelectual, aumentei dez vezes as minhas 1521 8️⃣ apostas originais (simplesmente ao repetir a amostra original de probabilidades de apostas nove outras vezes).
A realização de outra simulação com 8️⃣ 100 000 séries resultou nos seguintes números:
Rendimento médio = 4,04%
Rendimento mais baixo = -1,21%
Rendimento mais elevado = 10,17%
Rendimento de probabilidade 8️⃣ < 0% = 0,1%
Rendimento de probabilidade > 0,76% = 99,3%
Apresentamos abaixo a nova distribuição de 100 000 simulações, sobreposta à 8️⃣ distribuição original para a amostra original de 1521 apostas.
A diferença óbvia entre as amostras é o tamanho do spread ou 8️⃣ o intervalo de rendimentos possíveis, sendo muito mais estreito para o histórico de apostas de maiores dimensões.
Tal resultado é completamente 8️⃣ previsível e é simplesmente uma consequência da lei dos grandes números.
Avaliar os resultados da simulação de Monte Carlo
Quanto maior for 8️⃣ o meu histórico de apostas, mais provável é que o desempenho real seja mais próximo da expectativa, partindo do princípio 8️⃣ de que, é claro, a minha metodologia de previsão está funcionando como deveria.
O corolário é que, caso eu continuasse apresentando 8️⃣ um rendimento de 0,76% ou pior depois de mais de 15 000 apostas, começaria seriamente a questionar se estaria.
Em última 8️⃣ análise, o método de Monte Carlo não será capaz de dizer definitivamente se o seu sistema de apostas possui algo 8️⃣ mais além da influência do acaso.
Não obstante, fornece uma ferramenta útil para ajudar a orientá-lo em direção a um raciocínio 8️⃣ fundamentado a esse respeito, enquanto ilustra uma diversidade de resultados possíveis que poderá testemunhar dentro dos confins da sorte e 8️⃣ do azar.
