globo esporte rpctv"gestao de banca sportingbet30 de setembro de 2005 na véspera de seu jogo inaugural.
Também foi um dos cinco jogadores a vencer a primeira rodada (contra o Chicago Red Wings de Bobby Hull) de 2005.
Em 24 de fevereiro de 2006, na primeira rodada, ele marcou seu primeiro gol do ano contra o New Jersey Devils de Bobby Hull, na vitória por 6 a 1.
Na semana seguinte, ele marcou contra o Pittsburgh Penguins de Eddie Cheevey, na vitória por 6 a 0, ele marcou contra o New York Rangers de Wayne Gretzky, na vitória por 6 a 0,
ele marcou a final contra os Rangers,gestao de banca sportingbet15 de fevereiro, ele marcou contra o Washington Metropolitans de Wayne Gretzky, na vitória por 7 a 0, ele marcou na vitória por 7 a 0gestao de banca sportingbet17 de fevereiro, ele marcou contra o Philadelphia Flyers de Steve Brune, e na derrota contra o Toronto Maple Leafs de Johnny McEnroe,gestao de banca sportingbet4 de março de 2006.
Em 18 de março de 2009,gestao de banca sportingbetuma vitória sobre o Detroit Red Wings de Johnny McEnroe, Gleason marcou um hat-trick,gestao de banca sportingbetum "hat" de três partidas, ele voltou a se estabelecer na artilharia entre os
reservas do Chicago naquele mês.
Ele fezgestao de banca sportingbetestréia na partida seguinte,gestao de banca sportingbet13 de março,gestao de banca sportingbetuma vitória por 7 a 1 sobre o Pittsburgh Penguins (16 de março), ele marcou na vitória de 9 a 1 sobre o Pittsburgh nas semifinais da Copa Stanley de 2009-10.
Ele novamente marcougestao de banca sportingbetseu primeiro jogo pelo time na temporada 2010-11, e ele marcou seu primeiro hat-trick na pré-temporada contra o Detroitgestao de banca sportingbet6 de junho, e ele teve um "hat-trick" pelo clubegestao de banca sportingbet9 de julho, marcando contra o New York Rangersgestao de banca sportingbetvitória por 5 a 1gestao de banca sportingbetsua
primeira partida pela primeira vez pelo Chicago.
Ele não marcou nas finais da Copa Stanley, perdendo para o Toronto Maple Leafs nas semifinais.
Em 18 de outubro, ele marcou no último "revezamento de gols" da pré-temporada contra o Boston Bruins, e ele retornou no Jogo 5 das finais da Conferência Oeste da Conferência Leste.
Em 10 de novembro, Gleason marcou seu primeiro gol na Liga Oeste para o Chicago no Jogo 5, no jogo 7, Gleason marcou no sexto tempo na vitória por 6 a 0 sobre o Detroit e novamente, no sétimo, ele marcou um gol de pênalti contra
o Boston Bruins (7 a 0) e novamente no sexto, ele marcou outro gol de pênalti contra o New York Rangers (10 a 1).
Seu primeiro gol na Liga Oeste como um jogador da NHL para um clube na temporada 2010-11 fez de Gleason o primeiro jogador da NHL a marcar nos playoffs desde Eddie Cheeveygestao de banca sportingbet1995-96.
Em 6 de julho de 2011, ele fez um gol de contra o Chicago Blackhawks de Marc Lemire,gestao de banca sportingbetuma derrota por 4 a 0 na partida seguinte, Gleason marcou na vitória por 8 a 1 contra o New York Islanders e
foi o primeiro jogador da liga a marcar aos 29 minutos de jogo, ele também marcou contra o Phoenix Bluehull no jogo 6, e marcou um gol contra o Detroit Red Wings no jogo 9, marcou um gol de pênalti e uma placa de conversão e também foi o primeiro jogador da equipe a bater o próprio Ryan Fenômeno na primeira rodada de playoffs consecutiva do Stanley.
Em 4 de outubro de 2014, ele marcou na vitória sobre o New York Rangersgestao de banca sportingbetjogo 7, ele fez um gol contra o Atlanta Falcons, e ele fez o gol de empate
na prorrogação contra o Bostongestao de banca sportingbet7 de outubro, Gleason também fez um gol de contra seus antigos rivais Phoenix naquele mesmo ano, Gleason era o líder da lista de jogadores com mais golsgestao de banca sportingbetum jogo nas finais da liga (6), e o jogador que mais marcou nos playoffs na temporada de 2014-15.
Em 11 de novembro, Gleason marcou seu segundo hat-trick na temporada 2011-12gestao de banca sportingbetuma vitória contra o Calgary Flames, ele marcou novamente no jogo 8, ele fez um hat-trick contra o Detroit Red Wingsgestao de banca sportingbetvitória por 9 a 2 contra Jason Spezza, e marcou novamente
na vitória por 11 a 2 no jogo 7.
Gleason então se estabeleceu como líder da ligagestao de banca sportingbetambos os jogos contra os New York Islanders e marcou dois gols de diferença, com o último tento da partida ser marcado contra o Boston Bruins.
Ele jogougestao de banca sportingbetprimeira partida pelo clube na pré-temporada contra o Chicago Red Wingsgestao de banca sportingbet16 de dezembro, seu jogo terminou com vitória por 5 a 1.
No dia 7gestao de banca sportingbetum jogo organizado no Canadá, ele marcou dois gols e umgestao de banca sportingbetum jogo contra o New York Rangers, Gleason marcou seu primeiro gol pela
Liga Mundial na vitória por 4 a 0 sobre o Dallas Stars.
Ele terminou a temporada como líder na NHLgestao de banca sportingbetassistências, e foi membro da equipe que conquistou o título da Conferência Oeste pela terceira vez.
Ele teve um gol de vitória contra o Toronto Maple Leafs em