Ganhar na loteria é o sonho de todo apostador, basta acertar os números sorteados. Frases como “só ganha quem joga” 5️⃣ são ditas pelos apostadores convictos de embolsar os prêmios milionários oferecidos pelas loterias existentes no país.
Mas você já pensou na 5️⃣ probabilidade de acertar os números que serão sorteados?
Veja como calcular as chances de ganhar na Mega-Sena e na Quina.
Mega-Sena
A Mega-Sena 5️⃣ consiste num jogo de 60 números (1 a 60) no qual é permitido apostar de 6 a 15 números (valor 5️⃣ das apostas tende a aumentar conforme a quantidade de números assinalados por jogo), podendo ganhar acertando 6 dezenas, 5 dezenas 5️⃣ ou 4 dezenas, sendo que o prêmio principal é pago para quem acertar as 6 dezenas (sena), e proporcional a 5️⃣ quem acertar 5 dezenas (quina) ou 4 dezenas (quadra).
A possibilidade de acerto das 6 dezenas é calculado aplicando uma combinação 5️⃣ simples de 60 elementos tomados 6 a 6.
Lembrando que fatorial (!) significa multiplicar o número por todos os seus antecessores 5️⃣ naturais, com ausência do zero).
C n, p = n!
p! (n - p)!
C 60,6 = 60!
6! (60 - 6)!
C 60,6 = 5️⃣ 60!
6! 54!
C 60,6 = 60*59*58*57*56*55*54!
6! 54!
C 60,6 = 60*59*58*57*56*55
6*5*4*3*2*1
C 60,6 = 36.045.979.200
720
C 60,6 = 50.063.860
Os cálculos nos mostram que existem 5️⃣ 50.063.860 combinações possíveis. Por exemplo:
01 – 02 – 03 – 04 – 05 – 06
01 – 02 – 03 – 5️⃣ 04 – 05 – 07
01 – 02 – 03 – 04 – 05 – 08
20 – 23 – 32 – 5️⃣ 45 – 48 – 59
10 – 15 – 25 – 36 – 45 – 50
02 – 03 – 15 – 5️⃣ 16 – 25 – 40
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Se apostarmos 1 jogo de seis dezenas, a 5️⃣ probabilidade de ganharmos é de 1 em loteria da caixa login 50.063.860, que corresponde a 0,000002% de chance de ganhar.
Quina
Na Quina, você pode 5️⃣ apostar jogando 5, 6 ou 7 números (valor da aposta tende a aumentar conforme a quantidade de números jogados) dentre 5️⃣ os 80 existentes.
As chances de acertar as 5 dezenas da Quina são um pouco mais animadoras do que as da 5️⃣ Mega-Sena.*
A possibilidade de acerto de 5 dezenas também é calculada aplicando a definição de combinação simples, só que agora temos 5️⃣ 80 números tomados 5 a 5.
C n, p = n!
p! (n - p)!
C 80,5 = 80!
5! (80 - 5)!
C 80,5 5️⃣ = 80!
5! 75!
C 80,5 = 80*79*78*77*76*75!
5! 75!
C 80,5 = 80*79*78*77*76
5*4*3*2*1
C 80,5 = 2.884.801.920
120
C 80,5 = 24.040.016
Então, se apostarmos 1 jogo 5️⃣ de 5 dezenas, a probabilidade de ganhar é de 1 em loteria da caixa login 24.040.016, correspondente a 0,0000042% de chance de ganhar.
*Crédito 5️⃣ das imagens: Gabriel_Ramos | Shutterstock
